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【題目】某工廠共有男女員工500人,現(xiàn)從中抽取100位員工對他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下:
每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)(單位:百件) | |||||
頻數(shù) | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男員工人數(shù) | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
(1)其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)?
非“生產(chǎn)能手” | “生產(chǎn)能手” | 合計 | |
男員工 | |||
女員工 | |||
合計 |
(2)為提高員工勞動的積極性,工廠實行累進計件工資制:規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的,計件單價為1元;超出件的部分,累進計件單價為1.2元;超出件的部分,累進計件單價為1.3元;超出400件以上的部分,累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應(yīng)的概率,在該廠男員工中選取1人,女員工中隨機選取2人進行工資調(diào)查,設(shè)實得計件工資(實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資)不少于3100元的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:,
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【題目】橢圓經(jīng)過點,且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點任作一條直線與橢圓交于不同的兩點.在軸上是否存在點,使得?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由。
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【題目】2018年中秋節(jié)到來之際,某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量,對其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費者在中秋節(jié)期間的月餅購買量單位:進行了問卷調(diào)查,得到如下頻率分布直方圖:
求頻率分布直方圖中a的值;
以頻率作為概率,試求消費者月餅購買量在的概率;
已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬人,并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的,請根據(jù)這1000名消費者的人均月餅購買量估計該超市應(yīng)準備多少噸月餅恰好能滿足市場需求頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表?
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,點的極坐標為,斜率為的直線經(jīng)過點.
(I)求曲線的普通方程和直線的參數(shù)方程;
(II)設(shè)直線與曲線相交于,兩點,求線段的長.
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【題目】已知函數(shù).
(I)若在處取得極值,求過點且與在處的切線平行的直線方程;
(II)當函數(shù)有兩個極值點,且時,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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