A. B. C. D.

【題目】如圖，已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過與軸垂直的直線交橢圓于點(diǎn)，且

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，問是否存在直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，且的垂直平分線恰好過點(diǎn)？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（1）分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；

（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）

附：.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:的焦點(diǎn)為F1（–1、0），

F2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:交于點(diǎn)A，與橢圓C交于點(diǎn)D.連結(jié)AF1并延長交圓F2于點(diǎn)B，連結(jié)BF2交橢圓C于點(diǎn)E，連結(jié)DF1．已知DF1=．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

【題目】設(shè)是定義在R上的兩個周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù).當(dāng)時，，，其中k>0.若在區(qū)間(0，9]上，關(guān)于x的方程有8個不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____.

【題目】如圖所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從B點(diǎn)開始由左至右移動(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左邊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出程序框圖，并寫出程序．

【題目】已知數(shù)列{an}，從中選取第i1項(xiàng)、第i2項(xiàng)、…、第im項(xiàng)(i1<i2<…<im)，若，則稱新數(shù)列為{an}的長度為m的遞增子列．規(guī)定：數(shù)列{an}的任意一項(xiàng)都是{an}的長度為1的遞增子列．

（Ⅰ）寫出數(shù)列1，8，3，7，5，6，9的一個長度為4的遞增子列；

（Ⅱ）已知數(shù)列{an}的長度為p的遞增子列的末項(xiàng)的最小值為，長度為q的遞增子列的末項(xiàng)的最小值為.若p<q，求證：<；

（Ⅲ）設(shè)無窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且任意兩項(xiàng)均不相等.若{an}的長度為s的遞增子列末項(xiàng)的最小值為2s–1，且長度為s末項(xiàng)為2s–1的遞增子列恰有2s-1個（s=1，2，…），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

(1)設(shè)bn=an＋12an，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線的斜率為1的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求證：；

（Ⅲ）設(shè)，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當(dāng)M（a）最小時，求a的值．