已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府為了解決農(nóng)村教師的住房問(wèn)題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢建筑總面積為10000公寓樓（每層的建筑面積相同）．已知士地的征用費(fèi)為，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層建筑費(fèi)用為，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加，設(shè)這幢公寓樓高層數(shù)為n，總費(fèi)用為萬(wàn)元．（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）

（1）若總費(fèi)用不超過(guò)835萬(wàn)元，求這幢公寓樓最高有多少層數(shù)？

（2）試設(shè)計(jì)這幢公寓的樓層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

A.命題“若．則a，b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題是一個(gè)真命題

B.命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”是特稱命題

C.命題“設(shè)a，，若，則或”是一個(gè)真命題

D.常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列

【題目】如圖，某人工景觀湖外圍有兩條相互垂直的直線型公路ll，l2，且ll和l2交于點(diǎn)O．為了方便游客游覽，計(jì)劃修建一條連接公路與景觀湖的直線型公路AB．景觀湖的輪廓可以近似看成一個(gè)圓心為O，半徑為2百米的圓，且公路AB與圓O相切，圓心O到ll，l2的距離均為5百米，設(shè)OAB＝，AB長(zhǎng)為L百米．

（1）求L關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，公路AB的長(zhǎng)度最短？

【題目】如圖，三角形PCD所在的平面與等腰梯形ABCD所在的平面垂直，AB＝AD＝CD，AB∥CD，CP⊥CD，M為PD的中點(diǎn)．

（1）求證：AM∥平面PBC；

（2）求證：BD⊥平面PBC．

【題目】制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利分別為和，可能的最大虧損率分別為和.投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)億元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)億元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少億元，才能使可能的盈利最大？

【題目】在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，N是AD邊上的一點(diǎn)，且DN＝3NA，若對(duì)于常數(shù)m，在正方形ABCD的邊上恰有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______．

【題目】已知橢圓E：1（a＞0）的中心為原點(diǎn)O，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為，點(diǎn)P是直線x上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在橢圓E上，且滿足0．

（1）試求出實(shí)數(shù)a；

（2）設(shè)直線PQ與直線OQ的斜率分別為k1與k2，求積k1k2的值；

（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)P作動(dòng)直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，在線段MN上取異于點(diǎn)M、N的點(diǎn)H，滿足，證明點(diǎn)H恒在一條定直線上．

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，，E是PC的中點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABCD．

（1）證明：ED∥平面PAB；

（2）若，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．