A.2B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的傾斜角為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)，從原點(diǎn)O作射線(xiàn)交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線(xiàn)OM上的點(diǎn)，滿(mǎn)足，記點(diǎn)N的軌跡為曲線(xiàn)C．

（Ⅰ）求出直線(xiàn)的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，求的值．

①一定存在平面，使直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面；

②一定存在平面，使直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面；

③一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面，使直線(xiàn)b與平面交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線(xiàn)平面.

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.②③B.①③C.①②D.①②③

①．對(duì)于命題：存在，則：；

②．命題“若，則函數(shù)在上是增函數(shù)”的逆命題為假命題；

③．若為真命題，則均為真命題；

④．命題“若，則”的逆否命題是“若，則”．

錯(cuò)誤的是________

【題目】近年來(lái)，來(lái)自“一帶一路”沿線(xiàn)的20國(guó)青年評(píng)選出了中國(guó)的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車(chē)和網(wǎng)購(gòu)．其中共享單車(chē)既響應(yīng)綠色出行號(hào)召，節(jié)能減排，保護(hù)環(huán)境，又方便人們短距離出行，增強(qiáng)靈活性．某城市試投放3個(gè)品牌的共享單車(chē)分別為紅車(chē)、黃車(chē)、藍(lán)車(chē)，三種車(chē)的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)均為每15分鐘（不足15分鐘按15分鐘計(jì)）1元，按每日累計(jì)時(shí)長(zhǎng)結(jié)算費(fèi)用，例如某人某日共使用了24分鐘，系統(tǒng)計(jì)時(shí)為30分鐘．A同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他1個(gè)月（按30天計(jì)）每天使用共享單車(chē)的時(shí)長(zhǎng)如莖葉圖所示，不考慮每月自然因素和社會(huì)因素的影響，用頻率近似代替概率．設(shè)A同學(xué)每天消費(fèi)元．

（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）各品牌為推廣用戶(hù)使用，推出APP注冊(cè)會(huì)員的優(yōu)惠活動(dòng)：紅車(chē)月功能使用費(fèi)8元，每天消費(fèi)打5折；黃車(chē)月功能使用費(fèi)20元，每天前15分鐘免費(fèi)，之后消費(fèi)打8折；藍(lán)車(chē)月功能使用費(fèi)45元，每月使用22小時(shí)之內(nèi)免費(fèi)，超出部分按每15分鐘1元計(jì)費(fèi)．設(shè)分別為紅車(chē)，黃車(chē)，藍(lán)車(chē)的月消費(fèi)，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，參考（1）的結(jié)果，A同學(xué)下個(gè)月選擇其中一個(gè)注冊(cè)會(huì)員，他選哪個(gè)費(fèi)用最低？

（3）該城市計(jì)劃3個(gè)品牌的共享單車(chē)共3000輛正式投入使用，為節(jié)約居民開(kāi)支，隨機(jī)調(diào)查了100名用戶(hù)一周的平均使用時(shí)長(zhǎng)如下表：

在（2）的活動(dòng)條件下，每個(gè)品牌各應(yīng)該投放多少輛？

【題目】已知，函數(shù)

討論的單調(diào)性；

若是的極值點(diǎn)，且曲線(xiàn)在兩點(diǎn) 處的切線(xiàn)相互平行，這兩條切線(xiàn)在軸上的截距分別為，求的取值范圍

【題目】已知橢圓：的短軸端點(diǎn)為，，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不與，重合，點(diǎn)滿(mǎn)足，.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值.

【題目】某書(shū)店剛剛上市了《中國(guó)古代數(shù)學(xué)史》，銷(xiāo)售前該書(shū)店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷(xiāo)，每本單價(jià)（元）試銷(xiāo)l天，得到如表單價(jià)（元）與銷(xiāo)量（冊(cè)）數(shù)據(jù)：

（1）已知銷(xiāo)量與單價(jià)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）若該書(shū)每本的成本為元，要使得售賣(mài)時(shí)利潤(rùn)最大，請(qǐng)利用所求的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

（1）應(yīng)抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.若在樣本數(shù)據(jù)中有38名女學(xué)生平均每周課外閱讀時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均課外閱讀時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：

①四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；

②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為；

③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形；

④外接球的表面積為.

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0B. 1

C. 2D. 3