【題目】某油庫的容量為31萬噸，油庫已儲存石油10萬噸.計劃從2020年1月起每月初先購進石油萬噸，然后再調出一部分石油來滿足區(qū)域內和區(qū)域外的需求.若區(qū)域內每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個月的需求量（萬噸）與的函數關系為.已知前4個月區(qū)域外的需求量為15萬噸.

（1）試寫出200年第個月石油調出后，油庫內儲油量（萬噸）的函數表達式；

（2）要使庫中的石油在2020年前10個月內每個月都不超過油庫的容量，又能滿足區(qū)域內和區(qū)域外的需求，求的取值范圍.

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為，，點為左支上任意一點，直線是雙曲線的一條漸近線，點在直線上的射影為，且當取最小值5時，的最大值為（ ）

A. B. C. D. 10

（1）求證：直線AM∥平面PNC；

（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

A. 10B. 15C. 20D. 25

①10月份人均月收入增長率為；

②11月份人均月收入約為1442元；

③12月份人均月收入有所下降；

④從上圖可知該地9月份至12月份這四個月與8月份相比人均月收入均得到提高.

其中正確的信息個數為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

在平面直角坐標系中，圓：，直線：，直線過點，傾斜角為，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出直線與圓的交點極坐標及直線的參數方程；

（2）設直線與圓交于，兩點，求的值.

【題目】前些年有些地方由于受到提高的影響，部分企業(yè)只重視經濟效益而沒有樹立環(huán)保意識，把大量的污染物排放到空中與地下，嚴重影響了人們的正常生活，為此政府進行強制整治，對不合格企業(yè)進行關閉、整頓，另一方面進行大量的綠化來凈化和吸附污染物.通過幾年的整治，環(huán)境明顯得到好轉，針對政府這一行為，老百姓大大點贊.

（1）某機構隨機訪問50名居民，這50名居民對政府的評分（滿分100分）如下表：

請在答題卡上作出居民對政府的評分頻率分布直方圖：

（2）當地環(huán)保部門隨機抽測了2018年11月的空氣質量指數，其數據如下表：

用空氣質量指數的平均值作為該月空氣質量指數級別，求出該月空氣質量指數級別為第幾級？（同一組數據用該組數據的區(qū)間中點值作代表，將頻率視為概率）（相關知識參見附表）

（3）空氣受到污染，呼吸系統(tǒng)等疾病患者最易感染，根據歷史經驗，凡遇到空氣輕度污染，小李每天會服用有關藥品，花費50元，遇到中度污染每天服藥的費用達到100元.環(huán)境整治前的2015年11月份小李因受到空氣污染患呼吸系統(tǒng)等疾病花費了5000元，試估計2018年11月份（參考（2）中表格數據）小李比以前少花了多少錢的醫(yī)藥費？

附：

【題目】現有一場專家報告會，張老師帶甲，乙，丙，丁四位同學參加，其中有一個特殊位置可與專家近距離交流，張老師看出每個同學都想去坐這個位置，因此給出一個問題，誰能猜對，誰去坐這個位置.問題如下：某班10位同學參加一次全年級的高二數學競賽，最后一道題只有6名同學，，，，，嘗試做了，并且這6人中只有1人答對了.聽完后，四個同學給出猜測如下：甲猜：或答對了；乙猜：不可能答對；丙猜：，，當中必有1人答對了；丁猜：，，都不可能答對，在他們回答完后，張老師說四人中只有1人猜對，則張老師把特殊位置給了__________．

【題目】我國古代著名的周髀算經中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸意思是：一年有二十四個節(jié)氣，每相鄰兩個節(jié)氣之間的日影長度差為分；且“冬至”時日影長度最大，為1350分；“夏至”時日影長度最小，為160分則“立春”時日影長度為　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

【題目】出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的.在出租車幾何學中，點還是形如的有序實數對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣，對于直角坐標系內任意兩點、定義它們之間的一種“距離”（“直角距離”）：，請解決以下問題：

（1）求線段（，）上一點到原點的“距離”；

（2）求所有到定點的“距離”均為2的動點圍成的圖形的周長；

（3）在“歐式幾何學”中有如下三個與“距離”有關的正確結論：

①平面上任意三點A，B，C，；

②平面上不在一直線上任意三點A，B，C，若，則是以為直角三角形

③平面上存在兩個不同的定點A，B，若動點P滿足，則動點P的軌跡是的垂直平分線

上述結論對于“出租車幾何學”中的直角距離是否還正確，并說明理由.