【題目】如圖，已知城市周邊有兩個(gè)小鎮(zhèn)、，其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)位于城市的正東方處，鄉(xiāng)鎮(zhèn)與城市相距，與夾角的正切值為2，為方便交通，現(xiàn)準(zhǔn)備建設(shè)一條經(jīng)過(guò)城市的公路，使鄉(xiāng)鎮(zhèn)和分別位于的兩側(cè)，過(guò)和建設(shè)兩條垂直的公路和，分別與公路交匯于、兩點(diǎn)，以為原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

（1）當(dāng)兩個(gè)交匯點(diǎn)、重合，試確定此時(shí)路段長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)，計(jì)算此時(shí)兩個(gè)交匯點(diǎn)、到城市的距離之比；

（3）若要求兩個(gè)交匯點(diǎn)、的距離不超過(guò)，求正切值的取值范圍.

A. 4B. 8C. 16D.

【題目】在中，為直角，，，與相交于點(diǎn)，，.

（1）試用、表示向量；

（2）在線(xiàn)段上取一點(diǎn)，在線(xiàn)段上取一點(diǎn)，使得直線(xiàn)過(guò)，設(shè)，，求的值；

（3）若，過(guò)作線(xiàn)段，使得為的中點(diǎn)，且，求的取值范圍.

A. B. C. D.

A. 乙企業(yè)支付的工資所占成本的比重在三個(gè)企業(yè)中最大

B. 由于丙企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模大，所以它的其他費(fèi)用開(kāi)支所占成本的比重也最大

C. 甲企業(yè)本著勤儉創(chuàng)業(yè)的原則，將其他費(fèi)用支出降到了最低點(diǎn)

D. 乙企業(yè)用于工資和其他費(fèi)用支出額比甲丙都高

【題目】已知的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，為內(nèi)一點(diǎn)，若分別滿(mǎn)足下列四個(gè)條件：

①；

②；

③；

④；

則點(diǎn)分別為的（ ）

A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心

C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心

（1）一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；

（2）一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；

（3）平面向量的基向量可能互相垂直；

（4）一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線(xiàn)性組合.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，焦距為，動(dòng)弦平行于軸，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)分別作直線(xiàn)交橢圓于和，且，求四邊形面積的最大值.

(1)求居民月收入在[2000,2500)的頻率；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)在月收入為[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的三組居民中，采用分層抽樣方法抽出90人作進(jìn)一步分析，則月收入在[3000,3500)的這段應(yīng)抽多少人？