【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：（t為參數(shù)），C2：（m為參數(shù)）．

（1）將C1，C2的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）設(shè)曲線C1與C2的交點分別為A，B，O為坐標(biāo)原點，求△OAB的面積的最小值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，求的極值；

（2）證明：.

（參考數(shù)據(jù)： ）

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【題目】記．

（1）求方程的實數(shù)根；

（2）設(shè)，，均為正整數(shù)，且為最簡根式，若存在，使得可唯一表示為的形式，試求橢圓的焦點坐標(biāo)；

（3）已知，是否存在，使得成立，若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知點在拋物線：上．

（1）求的方程；

（2）過上的任一點（與的頂點不重合）作軸于，試求線段中點的軌跡方程；

（3）在上任取不同于點的點，直線與直線交于點，過點作軸的垂線交拋物線于點，求面積的最小值．

【題目】如圖，點為正四棱錐的底面中心，四邊形為矩形，且，．

（1）求正四棱錐的體積；

（2）設(shè)為側(cè)棱上的點，且，求直線和平面所成角的大�。�

【題目】已知方程的一個根為．

（1）求復(fù)數(shù)的模；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，求．

【題目】設(shè)D是圓O：x2+y2＝16上的任意一點，m是過點D且與x軸垂直的直線，E是直線m與x軸的交點，點Q在直線m上，且滿足2|EQ||ED|．當(dāng)點D在圓O上運動時，記點Q的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程．

（2）已知點P（2，3），過F（2，0）的直線l交曲線C于A，B兩點，交直線x＝8于點M．判定直線PA，PM，PB的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，為線段的中點，為線段上的一點.

（1）證明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值為，求與平面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和，是常數(shù)且.

（1）證明：是等差數(shù)列；

（2）證明：以為坐標(biāo)的點落在同一直線上，并求直線方程；

（3）設(shè)，是以為圓心，為半徑的圓，求使得點都落在圓外時，的取值范圍.