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科目： 來源： 題型：

【題目】2020年開始，國(guó)家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，根據(jù)性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．

（1）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表．請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出9名女生，再?gòu)倪@9名女生中隨機(jī)抽取4人，設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

10

女生

25

總計(jì)

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)為，寬為的矩形紙片中，為邊的中點(diǎn)，將沿直線翻轉(zhuǎn)（平面），若為線段的中點(diǎn)，則在翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平面

B. 異面直線與所成角是定值

C. 三棱錐體積的最大值是

D. 一定存在某個(gè)位置，使

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是減函數(shù).

（1）試確定a的值；

（2）已知數(shù)列，求證：.

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【題目】已知圓C的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求圓C的方程；

（2）若點(diǎn)，直線l平行于OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，直線QM、QN的斜率分別為kQM、kQN，求證：kQM+kQN為定值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)下的距離為10.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)過焦點(diǎn)F的的直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，且拋物線在兩點(diǎn)處的切線分別交x軸于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù)，常見于公園與旅游景點(diǎn)．某師傅制作了一種新造型糖畫，為了合理定價(jià)，先進(jìn)行試銷售，其單價(jià)x（元）與銷量y（個(gè)）相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

單價(jià)x（元）

8.5

9

9.5

10

10.5

銷量y（個(gè)）

12

11

9

7

6

（1）已知銷量y與單價(jià)x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若該新造型糖畫每個(gè)的成本為5.7元，要使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤(rùn)最大，請(qǐng)利用所求出的線性回歸方程確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程yx中斜率和截距最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式：．參考數(shù)據(jù)：．

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【題目】某種大型醫(yī)療檢查機(jī)器生產(chǎn)商，對(duì)一次性購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的客戶，推出兩種超過質(zhì)保期后兩年內(nèi)的延保維修優(yōu)惠方案：方案一：交納延保金7000元，在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修2次，超過2次每次收取維修費(fèi)2000元；方案二：交納延保金10000元，在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修4次，超過4次每次收取維修費(fèi)1000元.某醫(yī)院準(zhǔn)備一次性購(gòu)買2臺(tái)這種機(jī)器�，F(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)購(gòu)買哪種延保方案，為此搜集并整理了50臺(tái)這種機(jī)器超過質(zhì)保期后延保兩年內(nèi)維修的次數(shù)，得下表：

維修次數(shù)

0

1

2

3

臺(tái)數(shù)

5

10

20

15

以這50臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)發(fā)生的概率，記X表示這2臺(tái)機(jī)器超過質(zhì)保期后延保的兩年內(nèi)共需維修的次數(shù)。

（1）求X的分布列；

（2）以所需延保金及維修費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，醫(yī)院選擇哪種延保方案更合算？

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【題目】如圖，三棱臺(tái)的底面是正三角形，平面平面，.

（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)D、E、F分別為線段A1C1、AB、A1A的中點(diǎn)，A1A＝AC＝BC，∠ACB＝90°．求證：

（1）DE∥平面BCC1B1；

（2）EF⊥平面B1CE．

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