【題目】設(shè)函數(shù).

(1)判斷的單調(diào)性，并求極值；

(2)若，且對(duì)所有都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】正方形沿對(duì)角線折成直二面角，下列結(jié)論：①與所成的角為：②與所成的角為：③與面所成角的正弦值為：④二面角的平面角正切值是：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，，，點(diǎn)M是EC的中點(diǎn)．

(1)求證:平面ADEF平面BDE.

(2)求二面角的余弦值.

【題目】已知點(diǎn)Q是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，若線段QN的垂直平分線MQ于點(diǎn)P.

(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程

(II)若A是軌跡E的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D（-3，8）的直線l與軌跡E交于B，C兩點(diǎn)，求證：直線AB、AC的斜率之和為定值.

為了解學(xué)生成績(jī)與學(xué)生模擬選課情況之問(wèn)的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析

(1)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有2人要學(xué)習(xí)生物的概率：

(2)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記這3人中要學(xué)習(xí)地理的人數(shù)為x，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）若從盒子里一次隨機(jī)取出了3個(gè)球，求得2分的概率;

（Ⅱ）著從盒子里每次摸出一個(gè)球，看清顏色后放回，連續(xù)摸3次，求得分ξ的概率分布列及期望.

【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率，直線交橢圓于、兩點(diǎn)．

（1）若直線的方程為，求弦的長(zhǎng)；

（2）如果的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)，求直線方程的一般式．

【題目】已知函數(shù)為R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，且對(duì)恒成立，函數(shù)的一個(gè)周期內(nèi)的圖像與函數(shù)的圖像恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，則 （ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋3x(x∈R)的圖象為曲線C.

(1)求過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍；

(2)若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列，，且對(duì)任意n恒成立．

（1）求證：(n)；

（2）求證：(n)．