（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）已知PA＝AD，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED＝2：1．

（ⅰ）若點(diǎn)F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求證：EF∥平面ABCD；

（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．

【題目】已知橢圓C：的焦距為2，左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)連線的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)P（m，0）作圓x2+y2＝1的一條切線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|的值最大時(shí)，求m的值．

A.B.C.D.

（1）請用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸直線方程；

（2）如果2020年該公司計(jì)劃對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為8萬元，估計(jì)該公司在該年的年利潤增長為多少？

參考公式：， 參考數(shù)據(jù)：，

（Ⅰ）證明：平面BEF∥平面DA1C1；

（Ⅱ）求三棱柱ABC﹣A1B1C1夾在平面BEF和平面DA1C1之間的部分的體積．

附：臺體的體積，其中S和S′分別是上、下底面面積，h是臺體的高．

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；

（2）通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

參考公式：，其中.

臨界值表

（Ⅰ）若甲選擇某品牌的筆記本電腦的概率與該品牌的總銷量成正比，求他選擇B品牌的筆記本電腦的概率；

（Ⅱ）若甲、乙兩人選擇每種型號的筆記本電腦的概率都相等，且兩人選購的型號不相同，求他們兩人購買的筆記本電腦的價(jià)格之和大于15000元的概率．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點(diǎn)，交曲線于，兩點(diǎn)，求的長.

（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為n，求的概率

【題目】設(shè)橢圓的離心率為，圓與軸正半軸交于點(diǎn)， 圓在點(diǎn)處的切線被橢圓截得的弦長為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)圓上任意一點(diǎn)處的切線交橢圓于點(diǎn)、，求證：為定值.