【題目】設(shè)點A是拋物線上到直線的距離最短的點，點B是拋物線上異于點A的一點，直線AB與l交于P，過點P作y軸的平行線交拋物線于點C.

（1）求點A的坐標；

（2）求證：直線BC過定點；

（3）求面積的最小值.

【題目】已知平面上一動點P到定點C（1，0）的距離與它到直線的距離之比為.

（1）求點P的軌跡方程；

（2）點O是坐標原點，A，B兩點在點P的軌跡上，F是點C關(guān)于原點的對稱點，若，求的取值范圍.

【題目】數(shù)學(xué)中有很多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線就是其中之一，給出下列四個結(jié)論，其中正確的選項是（ ）

A.曲線C關(guān)于坐標原點對稱

B.曲線C恰好經(jīng)過6個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）

C.曲線C上任意一點到原點的距離最小值為1

D.曲線C所圍成的區(qū)域的面積小于4

【題目】在五邊形AEBCD中，，C，，，（如圖）.將△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，線段AB的中點為O(如圖）.

（1）求證：平面ABE⊥平面DOE；

（2）求平面EAB與平面ECD所成的銳二面角的大小.

某高校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。

（Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．

【題目】某電視臺“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答三個問題,其中前兩個問題回答正確各得分,回答不正確得分,第三個問題回答正確得分,回答不正確得分.如果一個挑戰(zhàn)者回答前兩個問題正確的概率都是,回答第三個問題正確的概率為,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.若這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題總分不低于分就算闖關(guān)成功.

（Ⅰ）求至少回答對一個問題的概率;

（Ⅱ）求這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分X的分布列;

（Ⅲ）求這位挑戰(zhàn)者闖關(guān)成功的概率.

【題目】中華人民共和國國旗是五星紅旗，旗面左上方綴著的五顆黃色五角星，四顆小五角星環(huán)拱于大星之右，象征中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)下的革命人民大團結(jié)和人民對黨的衷心擁護.五角星可通過正五邊形連接對角線得到，且它具有一些優(yōu)美的特征，如且等于黃金分割比，現(xiàn)從正五邊形A1B1C1D1E1內(nèi)隨機取一點，則此點取自正五邊形A2B2C2D2E2內(nèi)部的概率為()

A. B. C. D.

【題目】個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？

（1）甲不在兩端；

（2）甲、乙、丙三個必須在一起；

（3）甲、乙必須在一起，且甲、乙都不能與丙相鄰．

【題目】某籃球隊有名隊員，其中有名隊員打前鋒，有名隊員打后衛(wèi)，甲、乙兩名隊員既能打前鋒又能打后衛(wèi).若出場陣容為名前鋒，名后衛(wèi)，則不同的出場陣容共有______種．