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【題目】十三屆全國(guó)人大二次會(huì)議于2019年3月5日在京召開.為了了解某校大學(xué)生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度,學(xué)校媒體在開幕后的第二天,從學(xué)生中隨機(jī)抽取了180人,對(duì)是否收看2019年兩會(huì)開幕會(huì)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表如下:
收看 | 沒收看 | 合計(jì) | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | 60 | |
合計(jì) |
(1)請(qǐng)完成列聯(lián)表;
(2)根據(jù)上表說明,能否有99%的把握認(rèn)為該校大學(xué)生收看開幕會(huì)與性別有關(guān)?(結(jié)果精確到0.001)
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】中國(guó)倉儲(chǔ)指數(shù)是反映倉儲(chǔ)行業(yè)經(jīng)營(yíng)和國(guó)內(nèi)市場(chǎng)主要商品供求狀況與變化趨勢(shì)的已套指數(shù)體系.如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國(guó)倉儲(chǔ)指數(shù)走勢(shì)情況.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論中不正確的是( 。
A. 2018年1月至4月的倉儲(chǔ)指數(shù)比2017年同期波動(dòng)性更大
B. 這兩年的最大倉儲(chǔ)指數(shù)都出現(xiàn)在4月份
C. 2018年全年倉儲(chǔ)指數(shù)平均值明顯低于2017年
D. 2018年各倉儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)與2017年各倉儲(chǔ)指數(shù)中位數(shù)差異明顯
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【題目】已知橢圓C:1左右焦點(diǎn)為F1,F2直線(1)xy0與該橢圓有一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上,另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,1).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)P為橢圓C上任一點(diǎn),過焦點(diǎn)F1,F2的弦分別為PM,PN,設(shè)λ1λ2,求λ1+λ2的值.
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【題目】在平面角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線.
(1)求曲線的參數(shù)方程;
(2)已知為曲線上的動(dòng)點(diǎn), 兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,求的最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行,求;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在軸上方,求的最大值.
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【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,,點(diǎn)在橢圓上,且的周長(zhǎng)為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,不過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,點(diǎn)到直線的距離為,且,,三點(diǎn)共線,求的最大值.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)=ax2﹣2bx+8.
(1)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={2,3,4,5},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(﹣∞,2]上有零點(diǎn)且為減函數(shù)的概率?
(2)設(shè)集合P=[1,3]和Q[2,5],分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(﹣∞,2]上有零點(diǎn)且為減函數(shù)的概率?
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【題目】已知橢圓C:1(a>b>0),橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為9,最小值為1.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:4x﹣5y+40=0的最小距離?
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【題目】如圖,2012年春節(jié),攝影愛好者S在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為,已知S的身高約為米(將眼睛距地面的距離按米處理)
(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度;
(2) 立柱的頂端有一長(zhǎng)2米的彩桿MN繞中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).攝影者有一視角范圍為的鏡頭,在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻,攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面?說明理由.
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