（Ⅰ）求的值，并求100個銷售周期的平均市場需求量（以各組的區(qū)間中點值代表該組的數(shù)值）；

（Ⅱ）若經(jīng)銷商在下個銷售周期購進了190噸該蔬菜，設為該銷售周期的利潤（單位：元），為該銷售周期的市場需求量（單位：噸）.求與的函數(shù)解析式，并估計銷售的利潤不少于86000元的概率.

【題目】已知直線恒過定點.

（Ⅰ）若直線經(jīng)過點且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點且坐標原點到直線的距離等于3，求直線的方程.

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過6次運算后得到1，則的值為__________．

【題目】設函數(shù)，若過點可作三條直線與曲線相切，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，圓與軸相切于點，與軸正半軸交于兩點，（在的上方），且.

（1）求圓的標準方程；

（2）過點作任一條直線與圓：相交于，兩點.

①求證：為定值，并求出這個定值；

②求的面積的最大值.

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且曲線與恰有一個公共點.

(Ⅰ)求曲線的極坐標方程；

(Ⅱ)已知曲線上兩點，滿足，求面積的最大值.

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)證明：當時，函數(shù)有最大值.設的最大值為，求函數(shù)的值域.

【題目】在直角坐標系中，設橢圓的左焦點為,短軸的兩個端點分別為，且，點在上.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓和圓分別相切于,兩點，當面積取得最大值時，求直線的方程.

以市場需求量的頻率代替需求量的概率.設批發(fā)商在下個銷售周期購進噸該蔬菜，在 甲、乙兩市場同時銷售，以（單位：噸）表示下個銷售周期兩市場的需求量，(單位：元）表示下個銷售周期兩市場的銷售總利潤.

(Ⅰ)當時，求與的函數(shù)解析式，并估計銷售利潤不少于8900元的槪率；

(Ⅱ)以銷售利潤的期望為決策依據(jù)，判斷與應選用哪—個.

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，為等邊三角形，，，與平面所成角的正切值為.

(Ⅰ)證明：平面；

(Ⅱ)若是的中點，求二面角的余弦值.