【題目】已知函數，

（1）已知為自然對數的底數，求函數在處的切線方程；

（2）當時，方程有唯一實數根，求的取值范圍．

【題目】已知函數，是的導函數，且，.

（1）求的解析式，并判斷零點的個數；

（2）若，且對任意的恒成立，求k的最大值.（參考數據：，）

【題目】為了解某中學學生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調查部門在該校進行了一次問卷調查（共12道題），從該校學生中隨機抽取40人，統(tǒng)計了每人答對的題數，將統(tǒng)計結果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）估計這組數據的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若從答對題數在內的學生中隨機抽取2人，求恰有1人答對題數在內的概率.

【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，年月日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為元；（2）每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除元②子女教育費用：每個子女每月扣除元

新個稅政策的稅率表部分內容如下：

（1）現有李某月收入元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項附加扣除）請問李某月應繳納的個稅金額為多少？

（2）現收集了某城市名年齡在歲到歲之間的公司白領的相關資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有人，沒有孩子的有人，有一個孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項附加扣除（受統(tǒng)計的人中，任何兩人均不在一個家庭）．若他們的月收入均為元，試求在新個稅政策下這名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少？

【題目】已知橢圓：的焦距為，點在橢圓上，且的最小值是（為坐標原點）.

（1）求橢圓的標準方程.

（2）已知動直線與圓：相切，且與橢圓交于，兩點.是否存在實數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）若，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若在上恒成立，求正數的取值范圍；

（Ⅲ）證明：.

【題目】若冬季晝夜溫差x（單位：）與某新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數量y（單位：顆）具有線性相關關系，根據一組樣本數據，用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結論中不正確的是（ ）

A.y與x具有正相關關系

B.回歸直線過點

C.若冬季晝夜溫差增加，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數約增加2.5顆

D.若冬季晝夜溫差的大小為，則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數一定是22顆

（1）求抽取的女職工的人數；

（2）①根據頻率分布表，求出m、n、p的值，完成如圖所示的頻率分布直方圖，并估計該企業(yè)職工每周的平均運動時間不低于4h的概率；

②若在樣本數據中，有60名女職工每周的平均運動時間不低于4h，請完成以下2×2列聯表，并判斷是否有95%以上的把握認為“該企業(yè)職工毎周的平均運動時間不低于4h與性別有關”．

附：K2=，其中n=a+b+c+d．

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．

【題目】在全國第五個“扶貧日”到來之前，某省開展“精準扶貧，攜手同行”的主題活動，某貧困縣調查基層干部走訪貧困戶數量．甲鎮(zhèn)有基層干部60人，乙鎮(zhèn)有基層干部60人，丙鎮(zhèn)有基層干部80人，每人都走訪了若干貧困戶，按照分層抽樣，從甲、乙、丙三鎮(zhèn)共選20名基層干部，統(tǒng)計他們走訪貧困戶的數量，并將走訪數量分成，，，，5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這20人中有多少人來自丙鎮(zhèn)，并估計甲、乙、丙三鎮(zhèn)的基層干部走訪貧困戶戶數的中位數（精確到整數位）；

（2）如果把走訪貧困戶達到或超過35戶視為工作出色，求選出的20名基層干部中工作出色的人數，并從中選2人做交流發(fā)言，求這2人中至少有一人走訪的貧困戶在的概率．