【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程是（為參數），把曲線橫坐標縮短為原來的，縱坐標縮短為原來的一半，得到曲線，直線的普通方程是，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系；

（1）求直線的極坐標方程和曲線的普通方程；

（2）記射線與交于點，與交于點，求的值.

A. 乙的邏輯推理能力優(yōu)于甲的邏輯推理能力

B. 甲的數學建模能力指標值優(yōu)于乙的直觀想象能力指標值

C. 乙的六維能力指標值整體水平優(yōu)于甲的六維能力指標值整體水平

D. 甲的數學運算能力指標值優(yōu)于甲的直觀想象能力指標值

【題目】某超市從現有甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的1200個數據（數據均在區(qū)間內）中，按照的比例進行分層抽樣，統計結果按，，，，，分組，整理如下圖：

（1）求頻率分布直方圖（圖乙）中的值，并估計1200個日銷售量中，數據在區(qū)間中的個數.

（2）從日銷售量在的甲種酸奶的數據樣本中抽取3個，記在內的數據個數為，求的分布列.

【題目】若函數在區(qū)間上存在零點，則實數的取值范圍為( )

A. B. C. D.

【題目】已知圓心為的圓，滿足下列條件：圓心位于軸正半軸上，與直線相切且被軸截得的弦長為，圓的面積小于13.

（Ⅰ）求圓的標準方程；

（Ⅱ）設過點的直線與圓交于不同的兩點，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線，使得直線與恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，三角形為等邊三角形， ，且，是的中點，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積.

(1)當a＝2時，求函數f(x)的單調區(qū)間；

(2)若函數f(x)在(－1，1)上單調遞增，求a的取值范圍．

【題目】已知復數，其中為虛數單位，對于任意復數，有，．

（1）求的值；

（2）若復數滿足，求的取值范圍；

（3）我們把上述關系式看作復平面上表示復數的點和表示復數的點之間的一個變換，問是否存在一條直線，若點在直線上，則點仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．

【題目】如圖，已知點F為拋物線的焦點，過點F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點，且當直線l的傾斜角為時，.

（1）求拋物線C的方程.

（2）點，證明：直線PM，PN關于x軸對稱.

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，O為的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.