【題目】已知拋物線焦點為，且，，過作斜率為的直線交拋物線于、兩點.

（1）若，，求；

（2）若為坐標原點，為定值，當變化時，始終有，求定值的大��；

（3）若，，，當改變時，求三角形的面積的最大值.

【題目】如圖，在三棱柱中，平面.且四邊形是菱形，.

（1）求證：；

（2）若,三棱錐的體積為，求的面積.

【題目】已知函數

（1）若存在極值點1，求的值；

（2）若存在兩個不同的零點，求證：

（1）求曲線C的方程；

（2）已知直線y＝kx﹣2（k≠0）與曲線C交于M，N兩點，點M關于y軸的對稱點為M′，設P（0，﹣2），證明：直線M′N過定點，并求△PM′N面積的最大值．

（1）求拋物線E的方程；

（2）不過原點O的動直線l交該拋物線于A，B兩點，且滿足OA⊥OB，設點Q為圓C上任意一動點，求當動點Q到直線l的距離最大時直線l的方程．

【題目】已知在三棱錐中， 是等腰直角三角形，且

平面

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為的中點，求二面角的余弦值.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？

（2）①按照分層抽樣的方式，在上述樣本中，從易倒伏和抗倒伏兩組中抽取9株玉米，設取出的易倒伏矮莖玉米株數為，求的分布列（概率用組合數算式表示）；

②若將頻率視為概率，從抗倒伏的玉米試驗田中再隨機抽取出50株，求取出的高莖玉米株數的數學期望和方差.

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓的直角坐標方程為，直線的參數方程為（為參數），射線的極坐標方程為．

（1）求圓和直線的極坐標方程；

（2）已知射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．

【題目】已知函數，．

（1）當為何值時，軸為曲線的切線；

（2）用表示中的最小值，設函數，討論零點的個數．

【題目】為了促進學生的全面發(fā)展，某市教育局要求本市所有學校重視社團文化建設，2014年該市某中學的某新生想通過考核選撥進入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學通過考核選撥進入這兩個社團成功與否相互獨立根據報名情況和他本人的才藝能力，兩個社團都能進入的概率為，至少進入一個社團的概率為，并且進入“電影社”的概率小于進入“心理社”的概率

（Ⅰ）求該同學分別通過選撥進入“電影社”的概率和進入心理社的概率；

（Ⅱ）學校根據這兩個社團的活動安排情況，對進入“電影社”的同學增加1個校本選修課學分，對進入“心理社”的同學增加0.5個校本選修課學分．求該同學在社團方面獲得校本選修課學分分數不低于1分的概率．