（Ⅰ）求異面直線AF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）求證：AF⊥平面SBC；

（Ⅲ）設G為線段DE的中點，求直線AG與平面SBC所成角的余弦值。

（1）求這5天的平均發(fā)芽率；

（2）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，，用的形式列出所有的基本事件，并求滿足的事件的概率．

（1）英語老師隨機抽了個單詞進行檢測，求至少有個是后兩天學習過的單詞的概率；

（2）某學生對后兩天所學過的單詞每個能默寫對的概率為，對前兩天所學過的單詞每個能默寫對的概率為，若老師從后三天所學單詞中各抽取一個進行檢測，求該學生能默寫對的單詞的個數(shù)的分布列和期望。

【題目】如圖，已知定圓，定直線過的一條動直線與直線相交于，與圓相交于兩點，是中點．

（1）當與垂直時，求證：過圓心；

（2）當時，求直線的方程；

（3）設，試問是否為定值，若為定值，請求出的值；若不為定值，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸．

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）設，若的所有零點中，僅有兩個大于，設為，（）

（1）求證：，．

（2）過點，的直線的斜率為，證明：．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點，是棱上的點，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若為棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）若二面角大小為，求的長．

【題目】已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）證明：時，

（3）若函數(shù)有且只有三個不同的零點，分別記為，設且的最大值是，證明：

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．

（1）請先求出頻率分布表中位置的相應數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，學校決定在名學生中隨機抽取名學生接受考官進行面試，求：第組至少有一名學生被考官面試的概率．

【題目】已知動圓與圓： 相切，且與圓： 相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線.設為曲線上的一個不在軸上的動點， 為坐標原點，過點作的平行線交曲線于, 兩個不同的點.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；

（Ⅲ）記的面積為， 的面積為，令，求的最大值.