【題目】已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)沒有零點，且，當(dāng)在上與在上的單調(diào)性相同時，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】為弘揚民族古典文化，市電視臺舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負(fù)10分．根據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率均為；現(xiàn)記“該選手在回答完個問題后的總得分為”．

（1）求且（）的概率；

（2）記，求的分布列，并計算數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求的極大值；

（2）討論的單調(diào)區(qū)間；

（3）對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】如圖1，在邊長為2的菱形中，，于點，將沿折起到的位置，使，如圖2.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的圖像在點處的切線方程.

(Ⅱ)若且對任意恒成立，求的最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時，證明：

將這20名同學(xué)的兩顆成績繪制成散點圖如圖：

根據(jù)該校以為的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)成績與英語成績線性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?/span>，英語平均成績，考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號為的同學(xué)與學(xué)號為的同學(xué)（分別對應(yīng)散點圖中的）在英語考試中作弊，故將兩位同學(xué)的兩科成績?nèi)∠?/span>.

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與英語成績的平均數(shù)；

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求數(shù)學(xué)成績x與英語成績y的線性回歸直線方程，并據(jù)此估計本次英語考試學(xué)號為8的同學(xué)如果沒有作弊的英語成績.（結(jié)果保留整數(shù)）

附：位同學(xué)的兩科成績的參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

【題目】已知是圓上的一個動點，過點作兩條直線，它們與橢圓都只有一個公共點，且分別交圓于點.

（Ⅰ）若，求直線的方程；

（Ⅱ）①求證：對于圓上的任意點，都有成立；

②求面積的取值范圍.

【題目】在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1，2，3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回．抽獎活動的獎勵規(guī)則是：①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶．

（1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；

（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面垂直于和，是棱的中點.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的正弦值；

(Ⅲ)在線段上是否存在一點使得與平面所成角的正弦值為若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由.

①“若，則”的逆否命題為真命題

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

③若為假命題，則，均為假命題

④對于命題：，，則為：，

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個