向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點.那么，當小圓這

樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是( )

A.B.

C.D.

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若函數在區(qū)間（其中）上存在極值，求實數的取值范圍．

（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

（Ⅲ）求證．

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數，使得，求的取值范圍．

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

（1）列出甲、乙兩種產品滿足的關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（2）在一個生產周期內該企業(yè)生產甲、乙兩種產品各多少噸時可獲得利潤最大，最大利潤是多少？

（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形及具體的解答過程）

【題目】已知函數.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）證明：.

【題目】某企業(yè)準備投入適當的廣告費對甲產品進行促銷宣傳，在一年內預計銷量（萬件）與廣告費（萬元）之間的函數關系為，已知生產此產品的年固定投入為萬元，每生產1萬件此產品仍需要再投入30萬元，且能全部銷售完，若每件甲產品銷售價格（元）定為：“平均每件甲產品生產成本的150%”與“年平均每件產品所占廣告費的50%”之和，則當廣告費為1萬元時，該企業(yè)甲產品的年利潤比不投入廣告費時的年利潤增加了__________萬元．

【題目】設函數

當時，求函數的單調區(qū)間；

令其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數的取值范圍；

當時，令若與的圖象有兩個交點,求證：

【題目】（本題滿分14分）已知是函數的一個極值點.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數的圖象有3個交點，求的取值范圍.

(1)焦點在y軸上，焦距是4，且經過點M(3,2)；

(2)c∶a＝5∶13，且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26.