【題目】已知函數(shù)，，其中a為常數(shù)．

當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說(shuō)明理由；

設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（1）求證:EF//平面ABC；

（2）設(shè)M是AB的中點(diǎn)，若DM與平面ABC所成角的正切值為，求平面ACD與平面ADE夾角的余弦值.

【題目】定義在實(shí)數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立，則使關(guān)于的不等式成立的數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.(-1，1)C.D.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝alnx﹣3x在x處取得極值．

（1）若對(duì)任意x∈（0，+∞），f（x）≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）討論函數(shù)F（x）＝f（x）+x2+k（k∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求f（x）的極值．

【題目】已知命題；命題函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為的中點(diǎn)．以為圓心，為半徑，作弧交于點(diǎn)．若為劣弧上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為__________．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】將函數(shù)f（x）＝cos（2x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列結(jié)論中正確的是_____．（填所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①g（x）的最小正周期為4π；

②g（x）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞減；

③g（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x；

④g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0）．