【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

【題目】定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)滿足：對,有,且當(dāng)時(shí),若函數(shù)在(0,+)上至少有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. （0,）B. （0,）C. （0,）D. （0,）

A. B.

C. D.

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車在經(jīng)過路段上某點(diǎn)時(shí)的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn)，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經(jīng)過該點(diǎn)的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內(nèi)的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內(nèi)的概率.

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的斜率．

【題目】已知橢圓，點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作橢圓的切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若切線的斜率為1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的面積的最小值，并求出此時(shí)的斜率.

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別為、的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列滿足，且

（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（II）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。