【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)，求圖象在處的切線方程；

（2）設(shè)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求得取值范圍；

（3）若的極大值和極小值分別為、，證明：.

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成等邊三角形．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A1．求證：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標(biāo)．

【題目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，則實數(shù)c的取值范圍是(　　)

A.(0,1]B.[1，＋∞)

C.(0,1)D.(1，＋∞)

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線與曲線交于兩點，直線與曲線相交于兩點.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對于任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)），恒成立，求的取值范圍.

【題目】是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米至75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某市環(huán)保局從市區(qū)2016年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示：（十位為莖，個位為葉）

（1）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，求空氣質(zhì)量至少有一天達(dá)到一級的概率；

（2）以這15天的日均值來估算一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計算）中大致有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級.

若甲隊橫掃對手獲勝（即3∶0獲勝）的概率是，比賽至少打滿4場的概率為.

（1）求，的值；

（2）求甲隊獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與平面BCD成60°的角；

④AB與CD所成的角是60°.

其中正確結(jié)論的序號是________

A.48B.54C.72D.84

【題目】某班要從6名男生4名女生中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，請分別求出滿足下列條件的方法種數(shù)結(jié)果用數(shù)字作答．

（1）所安排的男生人數(shù)不少于女生人數(shù)；

（2）男生甲必須是課代表，但不能擔(dān)任語文課代表；

（3）女生乙必須擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，且男生甲必須擔(dān)任課代表，但不能擔(dān)任語文課代表．