【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，是等邊三角形，四邊形ABCD是矩形，，F為棱PA上一點(diǎn)，且，M為AD的中點(diǎn)，四棱錐的體積為．

（1）若，N是PB的中點(diǎn)，求證：平面平面PCD；

（2）是否存在，使得平面FMB與平面PAD所成的二面角余弦的絕對(duì)值為．

【題目】已知圓及直線：.

(1)證明：不論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓C總相交；

(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)的最小值及此時(shí)的直線方程.

（1）求頻率分布表中n，p的值，并估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留l位小數(shù)）；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率．

【題目】中，已知，，，D是邊AC上一點(diǎn)，將沿BD折起，得到三棱錐．若該三棱錐的頂點(diǎn)A在底面BCD的射影M在線段BC上，設(shè)，則x的取值范圍為（）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第二象限，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)．

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求的面積；

⑶試比較與大�。�

A.“”是“直線與直線相互平行”的充分不必條件

B.“直線垂直平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“直線垂直于平面”的充分條件

C.已知、、為非零向量，則“”是“”的充要條件

D.：存在，.則：任意，

【題目】東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬(wàn)件,每件水晶產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為100元，固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬(wàn)元科技成本,并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元科技成本.預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬(wàn)件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是=.若水晶產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格不變,第次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元.①求出的表達(dá)式；②問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn=log2an，，求使的n的值．

【題目】在如圖的程序框圖中，若輸入，，則輸出的值是（ ）

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A. 3 B. 7 C. 11 D. 33

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為：，為參數(shù)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

Ⅰ試將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求曲線C的焦點(diǎn)在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；

Ⅱ設(shè)直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求的值．