【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，其中與的焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)與的長(zhǎng)軸垂直的直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，且，曲線(xiàn)是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓.

（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動(dòng)直線(xiàn)與相切，且與交于，兩點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

【題目】到2020年，我國(guó)將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科為必考科目，滿(mǎn)分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣、愛(ài)好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門(mén)科目中自選3門(mén)（6選3）參加考試，滿(mǎn)分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級(jí)1000名（其中男生550名，女生450名）學(xué)生中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數(shù).

（2）該校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目，且只能選擇一個(gè)科目），得到如下列聯(lián)表.

（i）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.

（ii）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.

附：，其中.

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

【題目】已知方程恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，當(dāng)函數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關(guān)系

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知命題，；命題關(guān)于的方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根.

（1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？

（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品明年的銷(xiāo)售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，且，平面 平面，，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面 平面；

（Ⅱ）設(shè)二面角的平面角為，試判斷在線(xiàn)段上是否存在這樣的點(diǎn)，使得，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，且此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)被橢圓截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，直線(xiàn)是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，試問(wèn)直線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．