①若樣本數據的方差為16，則數據的方差為64；

②“平面向量夾角為銳角，則”的逆命題為真命題；

③命題“，”的否定是“，”；

④若：，，則是的充分不必要條件.

真命題的個數序號_________.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過小時收費10元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現有甲、乙二人參與但都不超過小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。

(1) 用表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；

(2)抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0，1]之間的均勻隨機數，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

【題目】已知命題，；命題關于的方程有兩個相異實數根.

（1）若為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若為真命題，為假命題，求實數的取值范圍.

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產品，為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據（=1,2，…，6），如表所示：

已知．

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）已知變量具有線性相關關系，求產品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計分別為,)

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線：，（為參數），將曲線上的所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標縮短為原來的后得到曲線，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為。

（1）求曲線的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；

（2）設直線l與曲線交于不同的兩點A，B，點M為拋物線的焦點，求的值。

【題目】函數且

（1）當時，求函數在點處的切線方程；

（2）定義在R上的函數滿足，當時，。若存在滿足不等式且是函數的一個零點，求實數a的取值范圍。

【題目】已知橢圓：的右焦點為，離心率為，是橢圓上位于第一象限內的任意一點，為坐標原點，關于的對稱點為，，圓：.

（1）求橢圓和圓的標準方程；

（2）過點作與圓相切于點，使得點，點在的兩側.求四邊形面積的最大值.

【題目】已知函數，，.

（1）試判斷函數在上的單調性，并說明理由；

（2）若是在區(qū)間上的單調函數，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為4.

（1）求橢圓C的標準方程.

（2）設直線l過點（2,0）且與橢圓C相交于不同的兩點A、B，直線與x軸交于點D,E是直線上異于D的任意一點，當時，直線BE是否恒過x軸上的定點？若過，求出定點坐標，若不過，請說明理由。