【題目】如圖所示,三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面,C是圓柱底面圓周上不與A、B重合的一個(gè)點(diǎn)。

(1)若圓柱的軸截面是正方形,當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí),求異面直線與AB的所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

(2)當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時(shí),求四棱錐體積與圓柱體積的比.

【題目】已知圓.

（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；

（2）若直線過點(diǎn)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求的范圍.

【題目】如圖，、是以為直徑的圓上兩點(diǎn)，，，是上一點(diǎn)，且，將圓沿直徑折起，使點(diǎn)在平面的射影在上，已知.

（1）求證：⊥平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

【題目】已知數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意給定的，是否存在（）使成等差數(shù)列？若存

在，用分別表示和（只要寫出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|.

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形， ，平面平面

在棱上運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)在何處時(shí)， 平面；

（2）已知為的中點(diǎn)， 與交于點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，求三棱錐的體積.

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：（）左，右焦點(diǎn)分別為，，且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，右準(zhǔn)線方程為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)，且與橢圓相交與A，B（與左右頂點(diǎn)不重合）

（i）橢圓的右頂點(diǎn)為M，設(shè)的斜率為，的斜率為，求的值；

（ii）若橢圓上存在一點(diǎn)D滿足，求直線l的方程.

【題目】點(diǎn)P到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)P到圖形C的距離，那么平面內(nèi)到定圓C的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡可能是（ ）

A.圓B.直線C.橢圓D.雙曲線的一支

【題目】已知函數(shù)

(1)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,求的取值范圍；

(2)若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在直棱柱

（I）證明：；

（II）求直線所成角的正弦值。