【題目】已知函數，，其中為自然對數的底數，.

（1）求證：；

（2）若對于任意，恒成立，求的取值范圍；

（3）若存在，使，求的取值范圍.

【題目】已知函數在點處的切線與y軸垂直.

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若，成立，求a的取值范圍

【題目】已知球是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）的外接球，，，點在線段上，且，過點作球的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

（1）若圓C1與圓C2外切，求實數m的值；

（2）在（1）的條件下，若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2，求實數n的值．

【題目】將邊長為2的正沿著高折起，使，若折起后四點都在球的表面上，則球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知以為首項的數列滿足：

（1）當，時，求數列的通項公式；

（2）當，時，試用表示數列前100項的和；

（3）當（是正整數），，正整數時，判斷數列，，，是否成等比數列？并說明理由．

【題目】設橢圓，其長軸長是短軸長的倍，過焦點且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）點是橢圓上橫坐標大于的動點，點在軸上，圓內切于，試判斷點在何位置時的長度最小，并證明你的判斷．

（1）若圓形標志物半徑為25m，以PG所在直線為X軸，G為坐標原點，建立直角坐標系，求圓C和直線PF的方程；

（2）若在點P處觀測該圓形標志的最大視角（即）的正切值為,求該圓形標志物的半徑．

【題目】已知函數，且函數為偶函數。

（1）求的解析式；

（2）若方程有三個不同的實數根，求實數m的取值范圍。

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點E，判斷點E在AC上的位置并說明理由如下：

（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．