【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學界的震動，在1859年，德國數(shù)學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數(shù)學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結(jié)論（素數(shù)即質(zhì)數(shù)，）.根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，如下流程圖中若輸入的值為，則輸出的值應(yīng)屬于區(qū)間（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，已知正方體的棱長為，為棱的中點，分別是線段，，上的點，若三棱錐的俯視圖如圖2，則三棱錐的體積最大值為（ ）

A.B.C.D.

（1）共有多少個基本事件？

（2）摸出的兩個都是白球的概率是多少？

【題目】已知拋物線：的焦點為，拋物線上存在一點到焦點的距離等于3.

（1）求拋物線的方程；

（2）過點的直線交拋物線于，兩點，以線段為直徑的圓交軸于，兩點，設(shè)線段的中點為，求的最小值.

【題目】如圖1，等腰中，，，點，，為線段的四等分點，且.現(xiàn)沿，，折疊成圖2所示的幾何體，使.

（圖1）

（圖2）

（1）證明：平面；

（2）求幾何體的體積.

【題目】某企業(yè)為了提高企業(yè)利潤，從2014年至2018年每年都對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進進行投資，投資金額（單位：萬元）與年利潤增長量（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：

（1）記年利潤增長量投資金額，現(xiàn)從2014年至2018年這5年中抽出兩年進行調(diào)查分析，求所抽兩年都是萬元的概率；

（2）請用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程；如果2019年該企業(yè)對生產(chǎn)環(huán)節(jié)改進的投資金額為10萬元，試估計該企業(yè)在2019年的年利潤增長量為多少？

參考公式：，；

參考數(shù)據(jù)：，.

【題目】趙爽是我國古代數(shù)學家、天文學家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成）.類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設(shè)，若在大等邊三角形中隨機取一點，則此點取自小等邊三角形的概率是（ ）.

A.B.C.D.

【題目】某電動車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

【題目】定義：若存在常數(shù)，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)，均有：成立，則稱在D上滿足利普希茨(Lipschitz)條件．

（1）試舉出一個滿足利普希茨(Lipschitz)條件的函數(shù)及常數(shù)的值，并加以驗證；

（2）若函數(shù)在上滿足利普希茨(Lipschitz)條件，求常數(shù)的最小值；

（3)現(xiàn)有函數(shù)，請找出所有的一次函數(shù)，使得下列條件同時成立：

①函數(shù)滿足利普希茨(Lipschitz)條件；

②方程的根也是方程的根，且；

③方程在區(qū)間上有且僅有一解．

（1）求應(yīng)從各年級分別抽取的人數(shù)；

（2）若從抽取的7人中再隨機抽取2人做進一步了解（注高一學生記為，高二學生記為，高三學生記為，

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2人均為高三年級學生的概率.