(1)求函數(shù)f(x)的極值；(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn).那么，當(dāng)小圓這

樣滾過(guò)大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )

A.B.

C.D.

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足（），且，求證：是等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，試探究當(dāng)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，數(shù)列具有如下性質(zhì)：對(duì)于任意的（），都存在，使得，寫(xiě)出你的探究過(guò)程，并求出滿(mǎn)足條件的正實(shí)數(shù)的集合.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，，且函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若，若當(dāng)時(shí)，總有，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知△的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)應(yīng)的邊分別為、、，復(fù)數(shù)，，（其中是虛數(shù)單位），且.

（1）求證：，并求邊長(zhǎng)的值；

（2）判斷△的形狀，并求當(dāng)時(shí)，角的大小.

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與地面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)之為鱉臑，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的某展館棚頂一角的鋼結(jié)構(gòu)可以抽象為空間圖形陽(yáng)馬，如圖所示，在陽(yáng)馬中，底面.

（1）已知，斜梁與底面所成角為，求立柱的長(zhǎng)；（精確到）

（2）求證：四面體為鱉臑.

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，有一個(gè)極值點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）求證：．

【題目】某企業(yè)甲,乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨(dú)立的.

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得萬(wàn)元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元,求該企業(yè)可獲得利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】對(duì)于數(shù)列，若存在正數(shù)p，使得對(duì)任意都成立，則稱(chēng)數(shù)列為“擬等比數(shù)列”．

已知，且，若數(shù)列和滿(mǎn)足：，且，．

若，求的取值范圍；

求證：數(shù)列是“擬等比數(shù)列”；

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d，前n項(xiàng)和為，若，，，且是“擬等比數(shù)列”，求p的取值范圍請(qǐng)用，d表示．

【題目】已知橢圓:的左右焦點(diǎn)分別是，拋物線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)與橢圓在第一象限的交點(diǎn)，且滿(mǎn)足

（1）求橢圓的方程；

（2）與拋物線(xiàn)相切于第一象限的直線(xiàn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，求直線(xiàn)斜率的最小值.