參考數據：，其中.

（1）試根據以上數據，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用手機對學習有影響？

（2）研究小組將該樣本中不使用手機且成績優(yōu)秀的同學記為組，使用手機且成績優(yōu)秀的同學記為組，計劃從組推選的4人和組推選的2人中，隨機挑選兩人來分享學習經驗.求挑選的兩人中一人來自組、另一人來自組的概率.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設點在曲線上，點在曲線上，且為正三角形．

（1）求點，的極坐標；

（2）若點為曲線上的動點，為線段的中點，求的最大值．

【題目】已知函數，為的導數，函數在處取得最小值．

（1）求證：；

（2）若時，恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，其短半軸長為，一個焦點坐標為，點在橢圓上，點在直線上的點，且．

證明：直線與圓相切；

求面積的最小值．

【題目】某商場為改進服務質量，在進場購物的顧客中隨機抽取了人進行問卷調查．調查后，就顧客“購物體驗”的滿意度統計如下：

是否有的把握認為顧客購物體驗的滿意度與性別有關？

若在購物體驗滿意的問卷顧客中按照性別分層抽取了人發(fā)放價值元的購物券．若在獲得了元購物券的人中隨機抽取人贈其紀念品，求獲得紀念品的人中僅有人是女顧客的概率．

附表及公式：．

【題目】已知拋物線和點，直線與拋物線交于不同兩點，，直線與拋物線交于另一點．給出以下判斷：

①直線與直線的斜率乘積為；

②軸；

③以為直徑的圓與拋物線準線相切.

其中，所有正確判斷的序號是（ ）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

【題目】已知函數，其中

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范圍.

（1）試根據表中的數據，求出y關于x的線性回歸方程，并預測到哪一年該公司的網購人數能超過300萬人；

（2）該公司為了吸引網購者，特別推出“玩網絡游戲，送免費購物券”活動，網購者可根據拋擲骰子的結果，操控微型遙控車在方格圖上行進. 若遙控車最終停在“勝利大本營”，則網購者可獲得免費購物券500元；若遙控車最終停在“失敗大本營”，則網購者可獲得免費購物券200元. 已知骰子出現奇數與偶數的概率都是，方格圖上標有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遙控車開始在第0格，網購者每拋擲一次骰子，遙控車向前移動一次.若擲出奇數，遙控車向前移動一格（從到）若擲出偶數遙控車向前移動兩格（從到），直到遙控車移到第19格勝利大本營）或第20格（失敗大本營）時，游戲結束。設遙控車移到第格的概率為，試證明是等比數列，并求網購者參與游戲一次獲得免費購物券金額的期望值.

附：在線性回歸方程中，.

經計算得：

，，線性回歸模型的殘差平方和，，

其中分別為觀測數據中的溫度和產卵數，

（1）若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程（精確到0.1）；

（2）若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為，且相關指數.

①試與1中的回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好.

②用擬合效果好的模型預測溫度為35℃時該用哪種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）

附：一組數據其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計為，；相關指數.

【題目】某中學組織高二年級開展對某品牌西瓜市場調研活動.兩名同學經過了解得知此品牌西瓜，不僅便宜而且口味還不錯，并且每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（元/千克）滿足關系式：，其中，a為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出此品牌西瓜11千克.若此品牌西瓜的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使該商場日銷售此品牌西瓜所獲得的利潤最大.