【題目】已知（其中，是自然對數的底數）.

（1）當時，求函數的單調區(qū)間；

（2）若不等式對于恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知某企業(yè)生產某種產品的年固定成本為200萬元，且每生產1噸該產品需另投入12萬元，現假設該企業(yè)在一年內共生產該產品噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為萬元，且.

（1）求該企業(yè)年總利潤（萬元）關于年產量（噸）的函數關系式；

（2）當年產量為多少噸時，該企業(yè)在這一產品的生產中所獲年總利潤最大？

【題目】設命題：函數的定義域為；命題：不等式對一切正實數均成立.

（1）如果是真命題，求實數的取值范圍；

（2）如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數的取值范圍.

【題目】已知數列的通項公式為，數列的通項公式為.設，若數列的最大項為，則實數的取值范圍是______.

【題目】己知函數（是常數，且）.

（1）討論函數的單調區(qū)間；

（2）當在處取得極值時，若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；

（3）求證:當，時，.

【題目】已知橢圓與x軸負半軸交于，離心率.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線與橢圓C交于兩點，連接AM,AN并延長交直線x=4于兩點，若，直線MN是否恒過定點，如果是，請求出定點坐標，如果不是，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面平面，且，為等邊三角形，，，.與平面所成角的正弦值為.

（1）證明:平面；

（2）若是的中點，求二面角的余弦值.

【題目】已知命題恒成立；命題方程表示雙曲線.

（1）若命題為真命題，求實數的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍.

【題目】已知數列的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.數列前項和為，且滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列前項和；

（3）在數列中，是否存在連續(xù)的三項，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數的值；若不存在，說明理由.

【題目】對任意實數，，，給出下列命題，其中真命題是（ ）

A.“”是“”的充要條件B.“”是“”的充分條件

C.“”是“”的必要條件D.“是無理數”是“是無理數”的充要條件