A.69人B.84人C.108人D.115人

【題目】已知雙曲線的離心率為，且焦點到漸近線的距離為．

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點，，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求實數的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐中，四邊形是矩形，，，為正三角形，且平面平面，、分別為、的中點.

（1）證明：平面；

（2）求幾何體的體積.

【題目】如圖，為坐標原點，橢圓的左，右焦點分別為，離心率為，雙曲線的左，右焦點分別為，，離心率為，已知，．

（1）求，的方程；

（2）過作的不垂直于軸的弦，為弦的中點，當直線與交于，兩點時，求四邊形面積的最小值．

【題目】已知直線與橢圓相切于第一象限的點，且直線與軸，軸分別交于點，，當（為坐標原點）的面積最小時，（，為橢圓的兩個焦點），則此時中的平分線的長度為（ ）

A.B.C.D.

（1）若該地區(qū)共有13000人購買了“小愛同學”，有12000人購買了“天貓精靈”，試估計該地區(qū)購買“小愛同學”的女性比購買“天貓精靈”的女性多多少人？

（2）根據列聯表，能否有95%的把握認為購買“小愛同學”、“天貓精靈”與性別有關？

附：

【題目】已知橢圓離心率為，且與雙曲線有相同焦點．

（1）求橢圓標準方程；

（2）過點的直線與橢圓交于、兩點，原點在以為直徑的圓上，求直線的方程．

【題目】已知函數．

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值，并求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，若對任意，都有恒成立，試求實數的取值范圍．

【題目】已知函數.

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）若為的極小值點，求的取值范圍.

【題目】從拋物線上各點向x軸作垂線，垂線段中點的軌跡為E.

（1）求曲線E的方程；

（2）若直線與曲線E相交于A，B兩點，求證：；

（3）若點F為曲線E的焦點，過點的直線與曲線E交于M，N兩點，直線，分別與曲線E交于C，D兩點，設直線，斜率分別為，求的值.