【題目】若關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所支出的維修費（萬元）有如下統(tǒng)計資料：

若由資料知，對呈線性相關(guān)關(guān)系．

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？（精確到兩位小數(shù)）；

（3）計算第2年和第6年的殘差.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為；.

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月，兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中，兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用和僅使用的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

（1）從全校學(xué)生中隨機抽取1人，估計該學(xué)生上個月，兩種支付方式都使用的概率；

（2）從樣本僅使用和僅使用的學(xué)生中各隨機抽取1人，以表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的一個極值點，判斷的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，，且，證明：.

【題目】某省積極響應(yīng)教育部號召實行新課程改革，為了調(diào)查某校高三學(xué)生的物理考試成績是否達到級與學(xué)生性別是否有關(guān)，從該校高三學(xué)生中隨機抽取了部分男女生的成績得到如下列聯(lián)表：

（1）（�。�將列聯(lián)表補充完整；

（ⅱ）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否有的把握認為“物理考試成績是否達到級與性別有關(guān)”？

（2）將頻率視作概率，從該校高三年級任意抽取3名學(xué)生的成績，求物理考試成績達到級的人數(shù)的分布列及期望．

附：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在上的最小值；

（2）若是的兩個不同的極值點，且，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】2021年起，新高考科目設(shè)置采用“”模式，普通高中學(xué)生從高一升高二時將面臨著選擇物理還是歷史的問題，某校抽取了部分男、女學(xué)生調(diào)查選科意向，制作出如右圖等高條形圖，現(xiàn)給出下列結(jié)論：

①樣本中的女生更傾向于選歷史；

②樣本中的男生更傾向于選物理；

③樣本中的男生和女生數(shù)量一樣多；

④樣本中意向物理的學(xué)生數(shù)量多于意向歷史的學(xué)生數(shù)量.

根據(jù)兩幅條形圖的信息，可以判斷上述結(jié)論正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.150種B.240種C.300種D.360種

【題目】已知動圓過定點，且圓心到直線的距離比大.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）已知軌跡與直線相交于兩點.試問，在軸上是否存在一個定點使得是一個定值？如果存在，求出定點的坐標和這個定值；如果不存在，請說明理由.

【題目】2019年“兩會”報告指出，5G在下半年會零星推出，2020年有望實現(xiàn)大范圍使用。隨著移動通信產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，全球移動寬帶（，簡稱）用戶數(shù)已達54億，占比70%（用戶比例簡稱滲透率），但在部分發(fā)展中國家該比例甚至低于20%。

（1）現(xiàn)對140個發(fā)展中國家進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)140個發(fā)展中國家中有25個國家MBB基站覆蓋率小于80%，其中滲透率低于20%的有15個國家，而基站覆蓋率大于80%的國家中滲透率低于20%的有25個國家.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為滲透率與基站覆蓋率有關(guān)；

（2）基站覆蓋率小于80%，其中滲透率低于20%的國家中手機占居民人均收入比例和資費居民人均收入比例如莖葉圖所示，請根據(jù)莖葉圖求這些國家中的手機占居民人均收入比例的中位數(shù)和資費居民人均收入比例平均數(shù)；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，若要提升滲透率，消除數(shù)字化鴻溝，把數(shù)字世界帶入每個人，需要重點解決哪些問題。

附：參考公式：；其中．

臨界值表：