【題目】每年的月日是全國(guó)愛(ài)牙日，為了迎接這一節(jié)日，某地區(qū)衛(wèi)生部門(mén)成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該地區(qū)小學(xué)六年級(jí)名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒的不患齲齒分類(lèi)，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有名．

（1）完成答卷中的列聯(lián)表，問(wèn)：能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為該地區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？

（2）名區(qū)衛(wèi)生部門(mén)的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．

附：

【題目】己知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，時(shí)，，的值是____.

【題目】已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝x3－x2＋ax．

(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時(shí)，求f (x)的極小值；

(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同，

求證：g(x)的極大值小于等于10．

【題目】選修：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為．傾斜角為，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)．

(Ⅰ)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并求曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若，恒有成立，求的最小值.

【題目】（本題滿分15分）已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)滿足 記點(diǎn)的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)，點(diǎn)在曲線上，且直線與直線的斜率之積為，求的面積的最大值．

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

試估計(jì)該河流在8月份水位的中位數(shù)；

（1）以此頻率作為概率，試估計(jì)該河流在8月份發(fā)生1級(jí)災(zāi)害的概率；

（2）該河流域某企業(yè)，在8月份，若沒(méi)受1、2級(jí)災(zāi)害影響，利潤(rùn)為500萬(wàn)元；若受1級(jí)災(zāi)害影響，則虧損100萬(wàn)元；若受2級(jí)災(zāi)害影響則虧損1000萬(wàn)元．

現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對(duì)方案：

試問(wèn)，如僅從利潤(rùn)考慮，該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案？說(shuō)明理由．

【題目】若三角形三邊長(zhǎng)都是整數(shù)且至少有一個(gè)內(nèi)角為，則稱該三角形為“完美三角形”．有關(guān)“完美三角形”有以下命題：

（1）存在直角三角形是“完美三角形”

（2）不存在面積是整數(shù)的“完美三角形”

（3）周長(zhǎng)為12的“完美三角形”中面積最大為；

（4）若兩個(gè)“完美三角形”有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且它們面積相等，則這兩個(gè)“完美三角形”全等．

以上真命題有______．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．