將每天自主參加體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生稱為體育健康類學生，已知體育健康類學生中有10名女生．

（1）根據已知條件完成下面列聯(lián)表，并據此資料你是否有的把握認為達到體育健康類學生與性別有關？

（2）將每天自主參加體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生稱為體育健康類學生，已知體育健康類學生中有2名女生，若從體育健康類學生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率．

附：

【題目】已知函數.

（1）當時，求證：；

（2）討論函數零點的個數.

【題目】設函數，，則下列說法正確的有（ ）

A.不等式的解集為；

B.函數在單調遞增，在單調遞減；

C.當時，總有恒成立；

D.若函數有兩個極值點，則實數.

A.將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變；

B.設有一個線性回歸方程，變量增加1個單位時，平均增加5個單位；

C.設具有相關關系的兩個變量，的相關系數為，則越接近于0，和之間的線性相關程度越弱；

D.在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，在的前提下，的值越大，判斷兩個變量間有關聯(lián)的把握就越大.

【題目】已知函數，.

（1）討論函數的單調性；

（2）當且時，求證：.

【題目】已知拋物線（）的焦點，為坐標原點，，是拋物線上異于的兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線，的斜率之積為，求證：直線過軸上一定點.

【題目】已知拋物線：的焦點為，拋物線上的點到準線的最小距離為2.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過點作互相垂直的兩條直線，，與拋物線交于，兩點，與拋物線交于，兩點，，分別為弦，的中點，求的最小值.

【題目】已知圓C：，直線l過定點．

（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；

（2）若直線l與圓C相交于P，Q兩點，求的面積的最大值，并求此時直線l的方程．

【題目】某班主任利用周末時間對該班級年最后一次月考的語文作文分數進行統(tǒng)計，發(fā)現分數都位于之間，現將所有分數情況分為、、、、、、共七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知.

（1）求頻率分布直方圖中、的值；

（2）求該班級這次月考語文作文分數的平均數和中位數.（每組數據用該組區(qū)間中點值作為代表）

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，直線與軸的交點為，與曲線相交于兩點，求的值．