【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時(shí)，求方程的解；

（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）如果隨機(jī)抽派5名隊(duì)員上場(chǎng)比賽，將主力隊(duì)員參加比賽的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；

（2）若主力隊(duì)員中有2名隊(duì)員在練習(xí)比賽中受輕傷，不宜同時(shí)上場(chǎng)；替補(bǔ)隊(duì)員中有2名隊(duì)員身材相對(duì)矮小，也不宜同時(shí)上場(chǎng)，那么為了場(chǎng)上參加比賽的5名隊(duì)員中至少有3名主力隊(duì)員，教練員有多少種組隊(duì)方案？

【題目】如圖，已知，，是橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率，點(diǎn)到直線的距離是.設(shè)是橢圓上位于軸左邊上的任意一點(diǎn)，直線，分別交直線于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓記為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：圓始終與圓：相切，并求出所有圓的方程.

【題目】如圖，一島礁旁有兩條航道與，.一日，我方船只甲在航道上巡邏，在與相距50公里的點(diǎn)處，發(fā)現(xiàn)不明身份的船乙剛駛過(guò)點(diǎn)，并沿方向以40公里/小時(shí)的速度運(yùn)動(dòng)，船甲立即沿方向以公里/小時(shí)（）的速度追擊，且甲到達(dá)點(diǎn)即停止前行（乙可繼續(xù)前進(jìn)）.設(shè)甲出發(fā)時(shí)，經(jīng)過(guò)小時(shí)甲，乙之間的距離為公里，當(dāng)最小時(shí)，可以達(dá)到最佳的驅(qū)離距離.

（1）試求的解析式，并寫出定義域；

（2）求最多經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，我船可以達(dá)到最佳的驅(qū)離距離？

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，且使得的點(diǎn)恰有兩個(gè)，動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑作圓，過(guò)直線上的動(dòng)點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為，若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若，當(dāng)時(shí)，，且有唯一零點(diǎn)，證明： .

【題目】如圖所示，在四棱錐中， 平面是的中點(diǎn)， 是上的點(diǎn)且為邊上的高.

（1）證明： 平面；

（2）若，求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在這樣一點(diǎn)，使得平面?若存在，說(shuō)出點(diǎn)的位置.

【題目】某數(shù)學(xué)小組從醫(yī)院和氣象局獲得2018年1月至6月份每月20的晝夜溫差，（）和患感冒人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)，畫出如圖的折線圖.

（1）建立關(guān)于的回歸方程（精確到0.01），預(yù)測(cè)2019年1月至6月份晝夜溫差為時(shí)患感冒的人數(shù)（精確到整數(shù)）；

（2）求與的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明與的相關(guān)性的強(qiáng)弱（若，則認(rèn)為與具有較強(qiáng)的相關(guān)性），

參考數(shù)據(jù)：，，，，

相關(guān)系數(shù)：，回歸直線方程是，，

A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974

【題目】如圖，在正方體，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（ ）

①平面平面

②平面

③異面直線與所成角的取值范圍是

④三棱錐的體積不變

A.①②B.①②④C.③④D.①④