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【題目】2019423日中國人民海軍建軍70周年.為展現(xiàn)人民海軍70年來的輝煌歷程和取得的巨大成就,我國在山東青島及附近?张e行盛大的閱兵儀式.我國第一艘航空母艦“遼寧艦”作戰(zhàn)群將參加軍演,要求2艘攻擊型核潛艇一前一后,3艘驅(qū)逐艦和3艘護(hù)衛(wèi)艦分列左右,每側(cè)3艘,同側(cè)不能都是同種艦艇,則艦艇分配方案的方法種數(shù)為(

A.1296B.648C.324D.72

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【題目】以下數(shù)表構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中的“楊輝三角形”.

該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,第一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后行僅有一個數(shù),則這個數(shù)為(

A.B.C.D.

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【題目】201941021時整,全球六地(上海和臺北、布魯塞爾、圣地亞哥、東京和華盛頓同時召開新聞發(fā)布會,宣布人類首次利用虛擬射電望遠(yuǎn)鏡,成功捕獲世界上首張黑洞圖像,公布的照片展示了一個中心為黑色的明亮環(huán)狀結(jié)構(gòu),看上去有點(diǎn)像個橙色的甜甜圈,其黑色部分是黑洞投下的“陰影”,明亮部分是繞黑洞高速旋轉(zhuǎn)的吸積盤.某同學(xué)作了一張黑洞示意圖,如圖所示,由兩個同心圓和半個同心圓環(huán)構(gòu)成圓及圓環(huán)的半徑從內(nèi)到外依次為2,3,45個單位在圖中隨機(jī)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自陰影的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為).

(I)求直線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知是直線上的一點(diǎn),是曲線上的一點(diǎn), ,,若的最大值為2,求的值.

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【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.

(1)求拋物線的方程;

(2)過點(diǎn)引圓的兩條切線,切線與拋物線的另一交點(diǎn)分別為,線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為,求的取值范圍.

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【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道,“美國國家航空航天局(NASA)發(fā)文稱,相比20年前世界變得更綠色了,衛(wèi)星資料顯示中國和印度的行動主導(dǎo)了地球變綠.”據(jù)統(tǒng)計(jì),中國新增綠化面積的420/0來自于植樹造林,下表是中國十個地區(qū)在2017年植樹造林的相關(guān)數(shù)據(jù).(造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和)單位:公頃

按造林方式分

地區(qū)

造林總面積

人工造林

飛播造林

新封山育林

退化林修復(fù)

人工更新

內(nèi)蒙

618484

311052

74094

136006

90382

6950

河北

583361

345625

33333

135107

65653

3643

河南

149002

97647

13429

22417

15376

133

重慶

226333

100600

62400

63333

陜西

297642

184108

33602

63865

16067

甘肅

325580

260144

57438

7998

新疆

263903

118105

6264

126647

10796

2091

青海

178414

16051

159734

2629

寧夏

91531

58960

22938

8298

1335

北京

19064

10012

4000

3999

1053

(Ⅰ)請根據(jù)上述數(shù)據(jù),分別寫出在這十個地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū);

(Ⅱ)在這十個地區(qū)中,任選一個地區(qū),求該地區(qū)人工造林面積與造林總面積的比值不足50%的概率是多少?

(Ⅲ)從上表新封山育林面積超過十萬公頃的地區(qū)中,任選兩個地區(qū),求至少有一個地區(qū)退化林修復(fù)面積超過五萬公頃的概率.

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【題目】已知函數(shù)fx=|x-m|-|2x+2m|m0).

(Ⅰ)當(dāng)m=1時,求不等式fx)≥1的解集;

(Ⅱ)若xR,tR,使得fx+|t-1||t+1|,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論上的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè),若的最大值為0,求的值;

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【題目】已知橢圓的焦距為2,過點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,定點(diǎn),過點(diǎn)且斜率不為零的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),以線段為直徑的圓與直線的另一個交點(diǎn)為,試探究在軸上是否存在一定點(diǎn),使直線恒過該定點(diǎn),若存在,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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