【題目】已知橢圓Γ：1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2．短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)與F1，F2構(gòu)成面積為2的正方形，

（1）求Γ的方程：

（2）如圖所示，過右焦點(diǎn)F2的直線1交橢圓Γ于A，B兩點(diǎn)，連接AO交Γ于點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值．

（1）從這5天中任選2天，記這2天藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)分別為m，n，求“事件m，n均不小于24”的概率？

（2）科研人員確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

①若選取的是3月2日與3月30日這2組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月7日、15日和22日這三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程？

②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的差的絕對(duì)值均不超過2個(gè)，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問①中所得的線性回歸方程是否可靠？

附公式：，

【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=，BC=AA1=2，O，M分別為BC，AA1的中點(diǎn).

（1）求證：OM∥平面CB1A1；

（2）求點(diǎn)M到平面CB1A1的距離.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線與曲線，（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）寫出曲線，的極坐標(biāo)方程；

（2）在極坐標(biāo)系中，已知與，的公共點(diǎn)分別為，，，當(dāng)時(shí)，求的值．

【題目】某快遞網(wǎng)點(diǎn)收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過的包裹收費(fèi)10元，重量超過的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需要再收費(fèi)5元．該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）該快遞網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用．已知該網(wǎng)點(diǎn)有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該網(wǎng)點(diǎn)每天的利潤(rùn)有多少元？

則下列判斷中不正確的是（ ）

A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

B.該公司2018年度小家電類電器營(yíng)業(yè)收入和凈利潤(rùn)相同

C.該公司2018年度凈利潤(rùn)主要由空調(diào)類電器銷售提供

D.剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤(rùn)占比將會(huì)降低

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，證明：.

【題目】已知三棱錐（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形為邊長(zhǎng)等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（I）證明：平面平面；

（Ⅱ）若點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求二面角的余弦值.

圖一

圖二

【題目】由于《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目在社會(huì)上反響良好，某地也模仿并舉辦民間詩(shī)詞大會(huì)，進(jìn)入正賽的條件為：電腦隨機(jī)抽取10首古詩(shī)，參賽者能夠正確背誦6首及以上的進(jìn)入正賽．若詩(shī)詞愛好者甲、乙參賽，他們背誦每一首古詩(shī)正確的概率均為．

（1）求甲進(jìn)入正賽的概率．

（2）若參賽者甲、乙都進(jìn)入了正賽，現(xiàn)有兩種賽制可供甲、乙進(jìn)行PK，淘汰其中一人．

賽制一：積分淘汰制，電腦隨機(jī)抽取4首古詩(shī)，每首古詩(shī)背誦正確加2分，錯(cuò)誤減1分．由于難度增加，甲背誦每首古詩(shī)正確的概率為，乙背誦每首古詩(shī)正確的概率為，設(shè)甲的得分為，乙的得分為．

賽制二：對(duì)詩(shī)淘汰制，甲、乙輪流互出詩(shī)名，由對(duì)方背誦且互不影響，乙出題，甲回答正確的概率為0.3，甲出題，乙回答正確的概率為0.4，誰先背誦錯(cuò)誤誰先出局．

（i）賽制一中，求甲、乙得分的均值，并預(yù)測(cè)誰會(huì)被淘汰；

（ii）賽制二中，誰先出題甲獲勝的概率大？

【題目】2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武漢爆發(fā)，并以極快的速度在全國(guó)傳播開來．因該病毒暫無臨床特效藥可用，因此防控難度極大．湖北某地防疫防控部門決定進(jìn)行全面入戶排查4類人員：新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者，過程中排查到一戶5口之家被確認(rèn)為新冠肺炎密切接觸者，按要求進(jìn)一步對(duì)該5名成員逐一進(jìn)行核糖核酸檢測(cè)，若出現(xiàn)陽性，則該家庭定義為“感染高危戶”，設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽性的概率相同均為，且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測(cè)了4人才能確定為“感染高危戶”的概率為，當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)（ ）

A.B.C.D.