【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形，為等腰三角形，，平面平面，且，，，分別為，的中點.

（1）證明：平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

【題目】某工廠的,,三個不同車間生產同一產品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式對任意的恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知，且在區(qū)間上是增函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值組成的集合；

（2）設函數(shù)的兩個極值點為、，試問：是否存在實數(shù)，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（III）根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定？

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：當時，；

（2）若在只有一個零點，求．

【題目】已知橢圓，過點且不過點的直線與橢圓交于，兩點，直線與直線交于點．

（Ⅰ）若垂直于軸，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由．

隨機調查了該險種的200名續(xù)保人在一年內的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．

如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的側面積．

【題目】已知為坐標原點，橢圓的右焦點為，過的直線與相交于兩點，點滿足.

（1）當的傾斜角為時，求直線的方程；

（2）試探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.