【題目】對于數列，若存在常數M，使得對任意，與中至少有一個不小于M，則記作，那么下列命題正確的是（ ）．

A.若，則數列各項均大于或等于M；

B.若，則；

C.若，，則；

D.若，則；

【題目】將正整數12分解成兩個正整數的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當是正整數的最佳分解時，我們規(guī)定函數，例如.關于函數有下列敘述：①，②，③，④.其中正確的序號為 （填入所有正確的序號）．

【題目】已知函數.

(1)討論的單調性；

(2)當時，設的兩個極值點為，，證明:.

①若顧客一次購買松子和腰果各1千克，需要支付180元，則x=________；

②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為_____.

【題目】設函數.

(1)當時，討論函數的單調性；

(2)若使得不等式成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知奇函數在定義域上單調遞增，若對任意的成立，則實數的最小值為__________．

【題目】已知函數.

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數的單調性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.

【題目】在直角坐標系中,直線的參數方程為（為參數）．以坐標原點為極點,軸的非負半軸建立極坐標系,點的極坐標，曲線的極坐標方程為．

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(2)若為曲線上的動點,求中點到直線的距離最小值．

【題目】已知函數,,設．

(1)如果曲線與曲線在處的切線平行,求實數的值；

(2)若對,都有成立,求實數的取值范圍；

(3)已知存在極大值與極小值,請比較的極大值與極小值的大小,并說明理由．

【題目】已知是橢圓的兩個焦點,為坐標原點,離心率為,點在橢圓上．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)為橢圓上三個動點,在第二象限,關于原點對稱,且,判斷是否存在最小值,若存在,求出該最小值,并求出此時點的坐標,若不存在,說明理由．