【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為

（1）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在圓C上，求的取值范圍.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績；

（2）該校推薦選拔測試成績在110以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識競賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識競賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率．

【題目】已知，是函數(shù)（其中常數(shù)）圖象上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)，若的最小值為0，則函數(shù)的最大值為__________．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求，的極坐標(biāo)方程；

（2）射線l的極坐標(biāo)方程為，若l分別與，交于異于極點(diǎn)的，兩點(diǎn)，求的最大值.

【題目】甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出4道題進(jìn)行測試，只有選中的4個(gè)題目均答對才能入選.

（1）求甲恰有2個(gè)題目答對的概率；

（2）求乙答對的題目數(shù)X的分布列；

（3）試比較甲，乙兩人平均答對的題目數(shù)的大小，并說明理由.

（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；

（Ⅱ）若AD＝2，直線CA與平面ABD所成角的正弦值為，求二面角E－AD－C的余弦值．

【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，且（）.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.

【題目】設(shè)、、是三條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，，，，則；

②若，，則；

③若，是兩條異面直線，，，，且，則；

④若，，，，，則.

其中正確命題的序號是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時(shí), ，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A. 6個(gè)B. 8個(gè)C. 2個(gè)D. 4個(gè)

【題目】目前，青蒿素作為一線抗瘧藥品得到大力推廣某農(nóng)科所為了深入研究海拔因素對青蒿素產(chǎn)量的影響，在山上和山下的試驗(yàn)田中分別種植了株青蒿進(jìn)行對比試驗(yàn).現(xiàn)在從山上和山下的試驗(yàn)田中各隨機(jī)選取了株青蒿作為樣本，每株提取的青蒿素產(chǎn)量（單位：克）如下表所示：

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)山下試驗(yàn)田青蒿素的總產(chǎn)量；

（2）記山上與山下兩塊試驗(yàn)田單株青蒿素產(chǎn)量的方差分別為，，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)與的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)論）；

（3）從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取株，記這株的產(chǎn)量總和為，求的概率.