【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，若直線l與曲線C分別相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為平行四邊形，且，.

（1）證明：平面

（2）當(dāng)直線與平面所成角的正切值為時(shí)，求銳二面角的余弦值.

【題目】已知拋物線與圓相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)，.

（1）求拋物線的方程.

（2）過(guò)點(diǎn)，作拋物線的切線，，是，的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)在定直線上.

【題目】在某企業(yè)中隨機(jī)抽取了5名員工測(cè)試他們的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（注：指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀）：

（1）求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的線性回歸方程；

（2）企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)，要求員工選擇音樂(lè)和繪畫(huà)中的一種進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)音樂(lè)次數(shù)對(duì)藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的提高量為，培訓(xùn)繪畫(huà)次數(shù)對(duì)藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)的提高量為，其中為參加培訓(xùn)的某員工已達(dá)到的藝術(shù)愛(ài)好指數(shù).藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)已達(dá)到3的員工甲選擇參加音樂(lè)培訓(xùn)，藝術(shù)愛(ài)好指數(shù)已達(dá)到4的員工乙選擇參加繪畫(huà)培訓(xùn)，在他們都培訓(xùn)了20次后，估計(jì)誰(shuí)的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高？

參考公式：回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)引一條射線分別交曲線和直線于，兩點(diǎn)，射線上另有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程（寫(xiě)成直角坐標(biāo)形式的普通方程）．

【題目】某中醫(yī)藥研究所研制出一種新型抗癌藥物，服用后需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有份血液樣本每個(gè)樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗(yàn)方式：（1）逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)次；（2）混合檢驗(yàn)，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn)，若結(jié)果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只需檢驗(yàn)一次就夠了；若檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪份為陽(yáng)性，就需要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果總陽(yáng)性還是陰性都是相互獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性的概率為．

（1）假設(shè)有6份血液樣本，其中只有兩份樣本為陽(yáng)性，若采取遂份檢驗(yàn)的方式，求恰好經(jīng)過(guò)兩次檢驗(yàn)就能把陽(yáng)性樣本全部檢驗(yàn)出來(lái)的概率．

（2）現(xiàn)取其中的份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)的方式，樣本需要檢驗(yàn)的次數(shù)為；采用混合檢驗(yàn)的方式，樣本簡(jiǎn)要檢驗(yàn)的總次數(shù)為；

（�。┤�，試運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，

（ⅱ）若，采用混合檢驗(yàn)的方式需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望少，求的最大值（，，，，，）

【題目】如圖，在三棱柱中，為正三角形，，， ，點(diǎn)在線段上，且.

（1）證明：；

（2）求和平面所成角的正弦值.

A.月工資增長(zhǎng)率最高的為8月份

B.該銷售人員一年有6個(gè)月的工資超過(guò)4000元

C.由此圖可以估計(jì)，該銷售人員2020年6，7，8月的平均工資將會(huì)超過(guò)5000元

D.該銷售人員這一年中的最低月工資為1900元

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)引一條射線分別交曲線和直線于，兩點(diǎn)，射線上另有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程（寫(xiě)成直角坐標(biāo)形式的普通方程）．

【題目】某中醫(yī)藥研究所研制出一種新型抗癌藥物，服用后需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有份血液樣本每個(gè)樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗(yàn)方式：（1）逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)次；（2）混合檢驗(yàn)，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn)，若結(jié)果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只需檢驗(yàn)一次就夠了；若檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪份為陽(yáng)性，就需要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果總陽(yáng)性還是陰性都是相互獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性的概率為．

（1）假設(shè)有6份血液樣本，其中只有兩份樣本為陽(yáng)性，若采取遂份檢驗(yàn)的方式，求恰好經(jīng)過(guò)兩次檢驗(yàn)就能把陽(yáng)性樣本全部檢驗(yàn)出來(lái)的概率．

（2）現(xiàn)取其中的份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)的方式，樣本需要檢驗(yàn)的次數(shù)為；采用混合檢驗(yàn)的方式，樣本簡(jiǎn)要檢驗(yàn)的總次數(shù)為；

（�。┤�，試運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系，

（ⅱ）若，采用混合檢驗(yàn)的方式需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望少，求的最大值（，，，，，）