【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線、的極坐標方程；

（2）射線：與曲線，分別交于點，（且點，均異于原點），當時，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處的切線的方程為，求此時的最值；

（2）若對任意，，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓:離心率是分別是橢圓的左右焦點，過作斜率為的直線，交橢圓于，兩點，且三角形周長

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線分別交軸于不同的兩點，．如果為銳角，求的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，.

（1）求證：平面；

（2）求異面直線與所成角的大��；

（3）點在線段上，且，點在線段上，若平面，求的值（用含的代數(shù)式表示）.

A.150種B.360種C.510種D.512種

【題目】設，函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，且對任意，，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知定圓：，動圓過點，且和圓相切.

（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）若直線：與軌跡交于，兩點，線段的垂直平分線經(jīng)過點，求實數(shù)的取值范圍.

經(jīng)計算，上述樣本的平均值，標準差.

（Ⅰ）求表格中字母的值；

（Ⅱ）為評判該公司的銷售水平，用頻率近似估計概率，從上述100天的銷售業(yè)績中隨機抽取1天，記當天的銷售數(shù)量為，并根據(jù)以下不等式進行評判（表示相應事件的概率）；

①；②；③.

評判規(guī)則是：若同時滿足上述三個不等式，則銷售水平為優(yōu)秀；僅滿足其中兩個，則等級為良好；若僅滿足其中一個，則等級為合格；若全部不滿足，則等級為不合格.試判斷該公司的銷售水平；

（Ⅲ）從上述100天的樣本中隨機抽取2個，記樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的數(shù)量為，求的分布列和數(shù)學期望.

【題目】如圖所示，在多面體中，平面，，點在上，點是的中點，且，且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.