（Ⅰ）求這兩個(gè)班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)及x的值；

（Ⅱ）如果將這些成績(jī)分為“優(yōu)秀”（得分在175分 以上，包括175分）和“過(guò)關(guān)”，若學(xué)校再?gòu)倪@兩個(gè)班獲得“優(yōu)秀”成績(jī)的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率．

【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則的前100項(xiàng)的和為（ ）

A. 300B. 100C. D.

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值

（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)S在C上位于x軸上方，直線與直線，分別交于M，N兩點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程

（2）求|MN|的最小值

（3）當(dāng)最小時(shí)，在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T，使△TSB面積為？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

【題目】如圖，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)比點(diǎn)的橫坐標(biāo)大4，直線交線段于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，求的值；

（2）求的最大值．

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為等腰梯形，四邊形為菱形．已知，，．

（1）線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？證明你的結(jié)論．

（2）若線段在平面上的投影長(zhǎng)度為，求直線與平面所成角的正弦值．

表1

表2

表3

（1）分別求甲、乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率（用百分?jǐn)?shù)表示）.

（2）試問(wèn)甲、乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤(rùn)哪個(gè)更大？說(shuō)明理由.

（3）若以甲公司這100天中每天產(chǎn)品利潤(rùn)總和對(duì)應(yīng)的頻率作為概率，從甲公司這100天隨機(jī)抽取1天，記這天產(chǎn)品利潤(rùn)總和為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，直線l與C交于M，N兩點(diǎn).

（1）若l過(guò)點(diǎn)F，點(diǎn)M，N到直線y＝2的距離分別為d1，d2，且，求l的方程；

（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1），直線m過(guò)點(diǎn)M交C于另一點(diǎn)N′，當(dāng)直線l與m的斜率之和為2時(shí)，證明：直線NN′過(guò)定點(diǎn).

【題目】如圖，正三棱柱的每條棱的長(zhǎng)度都相等，，分別是棱，的中點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，且平面.

（1）證明：平面.

（2）求直線與平面所成角的正弦值．