【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒.2020年2月7日，國家衛(wèi)健委決定將“新型冠狀病毒感染的肺炎”暫命名為“新型冠狀病毒肺炎”，簡稱“新冠肺炎”.患者初始癥狀多為發(fā)熱、乏力和干咳，并逐漸出現(xiàn)呼吸困難等嚴(yán)重表現(xiàn).基于目前流行病學(xué)調(diào)查，潛伏期為1~14天，潛伏期具有傳染性，無癥狀感染者也可能成為傳染源.某市為了增強(qiáng)民眾防控病毒的意識，舉行了“預(yù)防新冠病毒知識競賽”網(wǎng)上答題，隨機(jī)抽取人，答題成績統(tǒng)計如圖所示.

（1）由直方圖可認(rèn)為答題者的成績服從正態(tài)分布，其中分別為答題者的平均成績和成績的方差，那么這名答題者成績超過分的人數(shù)估計有多少人？（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值作代表）

（2）如果成績超過分的民眾我們認(rèn)為是“防御知識合格者”，用這名答題者的成績來估計全市的民眾，現(xiàn)從全市中隨機(jī)抽取人，“防御知識合格者”的人數(shù)為，求.（精確到）

附：①，；②，則，；③，.

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：；

（2）（i）證明：當(dāng)時，對任意，總有；

（ii）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).

（1）請根據(jù)頻率分布折線圖，將頰率分布直方圖補(bǔ)充完整（用陰影部分表示）；

（2）求這200輛汽車在該路段超速的車輛數(shù)以及在該路段的平均速度.

①與②與

③與④與

則“互為鏡像方程對”的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

【題目】如圖所示，橢圓的離心率為，過點(diǎn)作直線交橢圓于不同兩點(diǎn)，．

（1）求橢園的方程；

（2）①設(shè)直線的斜率為，求出與直線平行且與橢圓相切的直線方程（用表示）；

②若，為橢圓上的動點(diǎn)，求四邊形面積的最大值．

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個極值點(diǎn)時，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知三棱錐的四個頂點(diǎn)都在球的表面上，平面，，，，，則球的半徑為______；若是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作球的截面，則截面面積的最小值是______．

【題目】從2020年起，北京考生的高考成績由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和考生選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成．等級性考試成績位次由高到低分為，，，，，各等級人數(shù)所占比例依次為：等級15%，等級40%，等級30%，等級14%，等級1%．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從參加歷史等級性考試的學(xué)生中抽取1000人作為樣本，則該樣本中獲得或等級的學(xué)生人數(shù)為（ ）

A.275B.400C.550D.450

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，其左、右兩個焦點(diǎn)分別為，，短軸的一個端點(diǎn)為，且.

（1）求的平分線所在的直線方程；

（2）設(shè)直線：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，.且為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求的面積的最大值.

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？

（2）若抽出的7人中有3人是抖音迷，4人為非抖音迷，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的詳細(xì)登記．

①用表示抽取的3人中是抖音迷的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望；

②設(shè)為事件“抽取的3人中，既有是抖音迷的員工，也有非抖音迷的員工’’，求事件發(fā)生的概率．