【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學家洛薩克拉茨在年世界數(shù)學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘加，不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到，得到即終止運算，己知正整數(shù)經(jīng)過次運算后得到，則的值為（ ）

A.或B.或C.D.或或

【題目】在三棱錐中，，二面角、、的大小均為，設(shè)三棱錐的外接球球心為，直線交平面于點，則三棱錐的內(nèi)切球半徑為_______________，__________

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）過曲線上一點作直線與曲線交于兩點，中點為，，求的最小值.

【題目】已知直線與橢圓交于不同的兩點，線段的中點為，且直線與直線的斜率之積為.若直線與直線交于點，與直線交于點，且點為直線上一點.

（1）求的軌跡方程；

（2）若為橢圓的上頂點，直線與軸交點，記表示面積，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)，且x＝0是f（x）的極值點.

（1）求f（x）的最小值；

（2）是否存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式ex＜bx+f（x）在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由.

（1）填寫如表，并判斷是否有99%的把握認為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車車有關(guān)？

（2）以頻率估計概率，從2020年生產(chǎn)的A和B的車型中各隨機抽1車，以X表示這2車中使用壽命不低于7年的車數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；

（3）根據(jù)公司要求，采購成本由出租公司負責，平均每輛出租每年上交公司6萬元，其余維修和保險等費用自理，假設(shè)每輛出租車的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計每輛出租車使用壽命的概率，分別以這100輛出租車所產(chǎn)生的平均利潤作為決策依據(jù)，如果你是該公司的負責人，會選擇采購哪款車型？

參考公式：，其中n＝a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖已知，，、分別為、的中點，將沿折起，得到四棱錐，為的中點.

（1）證明：平面；

（2）當正視圖方向與向量的方向相同時，的正視圖為直角三角形，求此時二面角的余弦值.

【題目】在我國瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因為六，八是中國人的吉利數(shù)字，所以好多器都做成六棱形和八棱形，數(shù)學李老師有一個正六棱柱形狀的筆筒，底面邊長為6cm，高為18cm（底部及筒壁厚度忽略不計），一長度為cm的圓鐵棒l（粗細忽略不計）斜放在筆筒內(nèi)部，l的一端置于正六柱某一側(cè)棱的展端，另一端置于和該側(cè)棱正對的側(cè)棱上.一位小朋友玩耍時，向筆筒內(nèi)注水，恰好將圓鐵棒淹沒，又將一個圓球放在筆筒口，球面又恰好接觸水面，則球的表面積為_____cm2.

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）＝ex﹣ae﹣x+2sinx滿足，則z＝x﹣lny的最小值是（ ）

A.﹣ln6B.﹣2C.ln6D.2