【題目】已知F為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，其中A在x軸上方，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，，則以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____．

【題目】已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若的面積為，則的周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.4B.C.6D.

A.360B.450C.540D.990

【題目】近年來(lái)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，同時(shí)也極大地促進(jìn)了快遞行業(yè)的發(fā)展，為了更好地服務(wù)客戶，某快遞公司使用客戶評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)快遞服務(wù)人員的服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，每月根據(jù)客戶評(píng)價(jià)評(píng)選出“快遞之星”．已知“快遞小哥”小張?jiān)诿總�(gè)月被評(píng)選為“快遞之星”的概率都是，則小張?jiān)诘谝患径鹊?/span>3個(gè)月中有2個(gè)月都被評(píng)為“快遞之星”的概率為_______；設(shè)小張?jiān)谏习肽甑?/span>6個(gè)月中被評(píng)為“快遞之星”的次數(shù)為隨機(jī)變量X，則隨機(jī)變量X的方差______．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限.

若，，求直線的方程；

若，點(diǎn)為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，求證：直線，，的斜率成等差數(shù)列.

【題目】某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組，在高三理科一班進(jìn)行了一次“采用兩種不同方式進(jìn)行答卷”的考試實(shí)驗(yàn)，第一種做卷方式：按從前往后的順序依次做；第二種做卷方式：先做簡(jiǎn)單題，再做難題.為了比較這兩種做卷方式的效率，選取了名學(xué)生，將他們隨機(jī)分成兩組，每組人.第一組學(xué)生用第一種方式，第二組學(xué)生用第二種方式，根據(jù)學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)（單位：分）繪制了莖葉圖如圖所示.

若分（含分）以上為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計(jì)兩種做卷方式的優(yōu)秀率；

設(shè)名學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為，根據(jù)莖葉圖填寫(xiě)下面的列聯(lián)表：

根據(jù)列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為兩種做卷方式的效率有差異？

附：，.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知是曲線（為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在極坐標(biāo)系中，直線與曲線分別相交于異于極點(diǎn)的兩點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率．

【題目】函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）在函數(shù)的圖象上取兩個(gè)不同的點(diǎn)，令直線的斜率為，則在函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，且，使得？若存在，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征和嚴(yán)重急性呼吸綜合征等較嚴(yán)重疾病．而今年初出現(xiàn)并在全球蔓延的新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見(jiàn)體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴(yán)重病例中感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．

某藥物研究所為篩查該種病毒，需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有（，且）份血液樣本，每個(gè)樣本取到的可能性相等，有以下兩種檢驗(yàn)方式：

方式一：逐份檢驗(yàn)則需要檢驗(yàn)次；

方式二：混合檢驗(yàn)，將份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了；如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性，就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次．假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為．

（1）假設(shè)有6份血液樣本，其中只有2份樣本為陽(yáng)性，從中任取3份樣本進(jìn)行醫(yī)學(xué)研究，求至少有1份為陽(yáng)性樣本的概率；

（2）假設(shè)將（且）份血液樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，記采用逐份檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為；

①運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若與干擾素計(jì)量相關(guān)，其中數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，試討論采用何種檢驗(yàn)方式更好？

參考數(shù)據(jù)：．

【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別作傾斜角為的直線，且之間的距離為1．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離之積．