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【題目】2019年4月25日-27日,北京召開第二屆“一帶一路”國際高峰論壇,組委會(huì)要從6個(gè)國內(nèi)媒體團(tuán)和3個(gè)國外媒體團(tuán)中選出3個(gè)媒體團(tuán)進(jìn)行提問,要求這三個(gè)媒體團(tuán)中既有國內(nèi)媒體團(tuán)又有國外媒體團(tuán),且國內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問,則不同的提問方式的種數(shù)為 ( )

A. 198B. 268C. 306D. 378

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【題目】如圖,拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn),當(dāng)直線軸垂直時(shí)長(zhǎng)為.

1)求拋物線的方程;

2)若的面積相等,求直線的方程.

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)若a0時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)若函數(shù)x1時(shí)取極大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為m,試求m的最大值.

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【題目】如果存在常數(shù)k使得無窮數(shù)列滿足恒成立,則稱為數(shù)列.

1)若數(shù)列數(shù)列,,求;

2)若等差數(shù)列數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)是否存在數(shù)列,使得,,,…是等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的數(shù)列;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓C(ab0)的短軸長(zhǎng)為2,F1F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F2的動(dòng)直線與橢圓交于點(diǎn)PQ,過點(diǎn)F2PQ垂直的直線與橢圓C交于AB兩點(diǎn).當(dāng)直線AB過原點(diǎn)時(shí),PF13PF2.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若點(diǎn)H(3,0),記直線PH,QHAH,BH的斜率依次為,,.

①若,求直線PQ的斜率;

②求的最小值.

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【題目】如圖,在一旅游區(qū)內(nèi)原有兩條互相垂直且相交于點(diǎn)O的道路l1,l2,一自然景觀的邊界近似為圓形,其半徑約為1千米,景觀的中心Cl1,l2的距離相等,點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離約為10千米.現(xiàn)擬新建四條游覽道路方便游客參觀,具體方案:在線段OC上取一點(diǎn)P,新建一條道路OP,并過點(diǎn)P新建兩條與圓C相切的道路PM,PNMN為切點(diǎn)),同時(shí)過點(diǎn)P新建一條與OP垂直的道路ABA,B分別在l1,l2上).為促進(jìn)沿途旅游經(jīng)濟(jì),新建道路長(zhǎng)度之和越大越好,求新建道路長(zhǎng)度之和的最大值.(所有道路寬度忽略不計(jì))

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,PCBC,點(diǎn)EPC的中點(diǎn),且平面PBC⊥平面ABCD.求證:

1)求證:PA∥平面BDE;

2)求證:平面PAC⊥平面BDE.

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【題目】若函數(shù)(M0,00)的最小值是﹣2,最小正周期是2,且圖象經(jīng)過點(diǎn)N(1).

1)求的解析式;

2)在△ABC中,若,,求cosC的值.

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【題目】已知函數(shù)(,).

1)當(dāng)時(shí),若函數(shù)上有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;

2)當(dāng)時(shí),是否存在,使得不等式恒成立?若存在,求出的取值集合;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知三棱錐中,均為等腰直角三角形,且,上一點(diǎn),且平面.

1)求證:

2)過作一平面分別交, , ,,若四邊形為平行四邊形,求多面體的表面積.

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