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【題目】目前,我國老年人口比例不斷上升,造成日趨嚴峻的人口老齡化問題.2019年10月12日,北京市老齡辦、市老齡協(xié)會聯(lián)合北京師范大學中國公益研究院發(fā)布《北京市老齡事業(yè)發(fā)展報告(2018)》,相關數(shù)據(jù)有如下圖表.規(guī)定年齡在15歲至59歲為“勞動年齡”,具備勞動力,60歲及以上年齡為“老年人”,據(jù)統(tǒng)計,2018年底北京市每2.4名勞動力撫養(yǎng)1名老年人.
(Ⅰ)請根據(jù)上述圖表計算北京市2018年戶籍總人口數(shù)和北京市2018年的勞動力數(shù);(保留兩位小數(shù))
(Ⅱ)從2014年起,北京市老齡人口與年份呈線性關系,比照2018年戶籍老年人人口年齡構成,預計到2020年年底,北京市90以上老人達到多少人?(精確到1人)
(附:對于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為:,.,)
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【題目】如圖,四棱錐的底面為平行四邊形,底面,,,,.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)在側棱上是否存在點E,使與底面所成的角為45°?若存在,求的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知點F為橢圓的右焦點,點A為橢圓的右頂點.
(1)求過點F、A且和直線相切的圓C的方程;
(2)過點F任作一條不與軸重合的直線,直線與橢圓交于P,Q兩點,直線PA,QA分別與直線相交于點M,N.試證明:以線段MN為直徑的圓恒過點F.
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【題目】過去五年,我國的扶貧工作進入了“精準扶貧”階段.目前“精準扶貧”覆蓋了全部貧困人口,東部幫西部,全國一盤棋的扶貧格局逐漸形成.到2020年底全國830個貧困縣都將脫貧摘帽,最后4335萬貧困人口將全部脫貧,這將超過全球其他國家過去30年脫貧人口總和.2020年是我國打贏脫貧攻堅戰(zhàn)收官之年,越是到關鍵時刻,更應該強調(diào)“精準”.為落實“精準扶貧”政策,某扶貧小組,為一“對點幫扶”農(nóng)戶引種了一種新的經(jīng)濟農(nóng)作物,并指導該農(nóng)戶于2020年初開始種植.已知該經(jīng)濟農(nóng)作物每年每畝的種植成本為1000元,根據(jù)前期各方面調(diào)查發(fā)現(xiàn),該經(jīng)濟農(nóng)作物的市場價格和畝產(chǎn)量均具有隨機性,且兩者互不影響,其具體情況如下表:
該經(jīng)濟農(nóng)作物畝產(chǎn)量(kg) | 該經(jīng)濟農(nóng)作物市場價格(元/kg) | |||||
概率 | 概率 |
(1)設2020年該農(nóng)戶種植該經(jīng)濟農(nóng)作物一畝的純收入為X元,求X的分布列;
(2)若該農(nóng)戶從2020年開始,連續(xù)三年種植該經(jīng)濟農(nóng)作物,假設三年內(nèi)各方面條件基本不變,求這三年中該農(nóng)戶種植該經(jīng)濟農(nóng)作物一畝至少有兩年的純收入不少于16000元的概率;
(3)2020年全國脫貧標準約為人均純收入4000元.假設該農(nóng)戶是一個四口之家,且該農(nóng)戶在2020年的家庭所有支出與其他收入正好相抵,能否憑這一畝經(jīng)濟農(nóng)作物的純收入,預測該農(nóng)戶在2020年底可以脫貧?并說明理由.
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【題目】如圖1,四邊形ABCD為矩形,BC=2AB,E為AD的中點,將ABE、DCE分別沿BE、CE折起得圖2,使得平面平面BCE,平面平面BCE.
(1)求證:平面平面DCE;
(2)若F為線段BC的中點,求直線FA與平面ADE所成角的正弦值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,_________,DC=2,在下面給出的三個條件中任選一個,補充在上面的問題中,并加以解答.(選出一種可行的方案解答,若選出多個方案分別解答,則按第一個解答記分)①;②;③.
(1)求的大小;
(2)求△ADC面積的最大值.
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【題目】線段AB為圓O的直徑,點E,F在圓O上,AB//EF,矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直,且.則( )
A.DF//平面BCE
B.異面直線BF與DC所成的角為30°
C.△EFC為直角三角形
D.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.在做回歸分析時,殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差
B.某地氣象局預報:6月9日本地降水概率為90%,結果這天沒下雨,這表明天氣預報并不科學
C.回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好
D.在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量多增加0.1個單位
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【題目】5人并排站成一行,如果甲乙兩人不相鄰,那么不同的排法種數(shù)是__________.(用數(shù)字作答);5人并排站成一行,甲乙兩人之間恰好有一人的概率是__________(用數(shù)字作答)
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