【題目】某航運(yùn)公司用300萬(wàn)元買回客船一艘，此船投入營(yíng)運(yùn)后，毎月需開支燃油費(fèi)、維修費(fèi)、員工工資，已知每月燃油費(fèi)7000元，第個(gè)月的維修費(fèi)和工資支出為元.

（1）設(shè)月平均消耗為元，求與（月）的函數(shù)關(guān)系；

（2）投入營(yíng)運(yùn)第幾個(gè)月，成本最低？（月平均消耗最�。�

（3）若第一年純收入50萬(wàn)元（已扣除消耗），以后每年純收入以5%遞減，則多少年后可收回成本？

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)（是常數(shù)，且），，數(shù)列的首項(xiàng)，．

（1）證明：從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，且是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的最小項(xiàng)．

【題目】已知數(shù)列滿足條件：，且是公比為的等比數(shù)列，設(shè).

（1）求出使不等式成立的的取值范圍；

（2）求和，其中；

（3）設(shè)，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值.

【題目】在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)；

（2）當(dāng)時(shí)，比較與大小并證明結(jié)論.

【題目】（1）已知數(shù)列，其中，且數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)p；

（2）設(shè)、是公比不相等的兩個(gè)等比數(shù)列，，證明：數(shù)列不是等比數(shù)列.

【題目】如圖，以，為頂點(diǎn)作正三角形，再以和的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作正三角形，再以和的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作正三角形，，如此繼續(xù)下去.有如下結(jié)論：

①所作的正三角形的邊長(zhǎng)構(gòu)成公比為的等比數(shù)列；

②每一個(gè)正三角形都有一個(gè)頂點(diǎn)在直線上；

③第六個(gè)正三角形的不在第五個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是；

④第個(gè)正三角形的不在第個(gè)正三角形邊上的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

【題目】在數(shù)列中，，若（為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”.下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：

①不可能為；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④等差比數(shù)列中可以有無(wú)數(shù)項(xiàng)為.

其中正確的判斷是（ ）.

A.①②B.②③C.③④D.①④

(1)在4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.

（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物.血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性即沒(méi)患病.下面是兩種化驗(yàn)方案：

方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)．

求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率．